1 Frage zu Widerlegbar

Um die Formel \((A \Rightarrow B) \lor (A \land \neg B)\) zu analysieren, schauen wir uns die einzelnen Teile an: 1. **\(A \Rightarrow B\)** ist nur dann falsch, wenn \(A\) wahr und \(B\) falsch ist. 2. **\(A \land \neg B\)** ist wahr, wenn \(A\) wahr und \(B\) falsch ist. Nun betrachten wir die gesamte Formel: - Wenn \(A\) wahr und \(B\) falsch ist, dann ist \(A \Rightarrow B\) falsch und \(A \land \neg B\) wahr. In diesem Fall ist die gesamte Formel wahr. - Wenn \(A\) wahr und \(B\) wahr ist, dann ist \(A \Rightarrow B\) wahr und \(A \land \neg B\) falsch. Die gesamte Formel ist also auch wahr. - Wenn \(A\) falsch, ist \(A \Rightarrow B\) immer wahr, unabhängig von \(B\), und \(A \land \neg B\) ist falsch. Die gesamte Formel ist also auch wahr. Die Formel ist also in allen möglichen Fällen erfüllbar, da es immer eine Kombination von Wahrheitswerten gibt, die die Formel wahr macht. Zusammenfassend ist die Formel **erfüllbar**.