3 Fragen zu Textaufgabe

Um eine Textaufgabe mit einer Gleichung zu lösen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Aufgabenstellung lesen**: Lies die Aufgabe sorgfältig durch, um die wichtigsten Informationen und die gesuchte Größe zu identifizieren. 2. **Variablen definieren**: Bestimme, welche Unbekannten in der Aufgabe vorkommen und weise ihnen Variablen zu (z.B. x, y). 3. **Gleichung aufstellen**: Formuliere eine Gleichung basierend auf den Informationen aus der Aufgabe. Achte darauf, die Beziehungen zwischen den Variablen korrekt darzustellen. 4. **Gleichung lösen**: Verwende geeignete mathematische Methoden, um die Gleichung zu lösen und die Unbekannte zu bestimmen. 5. **Ergebnis überprüfen**: Setze das gefundene Ergebnis zurück in die ursprüngliche Aufgabenstellung ein, um zu überprüfen, ob es sinnvoll ist und die Bedingungen der Aufgabe erfüllt. 6. **Antwort formulieren**: Schreibe die Antwort in einem vollständigen Satz, um klar zu machen, was die Lösung ist. Durch diese Schritte kannst du systematisch an die Lösung von Textaufgaben herangehen.

Eine typische Textaufgabe, die mit Gleichungen gelöst werden kann, könnte folgendermaßen aussehen: **Aufgabe:** Anna hat das doppelte Alter von Ben. In 5 Jahren wird Anna 30 Jahre alt sein. Wie alt sind Anna und Ben jetzt? **Lösungsschritte:** 1. **Variablen definieren:** - Lass Annas aktuelles Alter \( A \) sein. - Lass Bens aktuelles Alter \( B \) sein. 2. **Gleichungen aufstellen:** - Aus der Aufgabenstellung wissen wir, dass Anna das doppelte Alter von Ben hat: \( A = 2B \). - In 5 Jahren wird Anna 30 Jahre alt sein: \( A + 5 = 30 \). 3. **Gleichung lösen:** - Zuerst die zweite Gleichung umstellen: \( A = 30 - 5 \) → \( A = 25 \). - Jetzt die erste Gleichung verwenden: \( 25 = 2B \) → \( B = \frac{25}{2} \) → \( B = 12.5 \). 4. **Ergebnisse interpretieren:** - Anna ist 25 Jahre alt und Ben ist 12,5 Jahre alt. Diese Art von Aufgaben erfordert das Aufstellen und Lösen von Gleichungen, um die gesuchten Werte zu finden.

Hier sind drei Beispiel-Textaufgaben zum Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst (TVöD) mit Lösungen und Paragraphenangaben: --- **Aufgabe 1:** Herr Müller ist seit 1. März 2021 als Verwaltungsangestellter (EG 6) bei einer Kommune beschäftigt. Am 1. März 2024 möchte er wissen, ob er in die nächste Stufe aufsteigen kann. Nach welcher Regelung erfolgt der Stufenaufstieg und in welche Stufe wird er eingruppiert? **Lösung:** Die Stufenlaufzeit in EG 6 beträgt für den Aufstieg von Stufe 2 zu Stufe 3 zwei Jahre (§ 16 Abs. 3 TVöD [VKA](https://www.gesetze-im-internet.de/tvoed/BJNR201100006.html#BJNR201100006BJNG000300000)). Herr Müller ist am 1. März 2021 eingestellt worden und beginnt in Stufe 1. Nach einem Jahr (1. März 2022) steigt er in Stufe 2 auf. Nach weiteren zwei Jahren (1. März 2024) erreicht er Stufe 3. **Antwort:** Herr Müller wird ab 1. März 2024 in Stufe 3 eingruppiert. **Paragraph:** § 16 Abs. 3 TVöD --- **Aufgabe 2:** Frau Schmidt arbeitet seit 10 Jahren in Teilzeit (50 %) im öffentlichen Dienst. Sie möchte wissen, wie sich ihre Teilzeit auf den Urlaubsanspruch auswirkt. **Lösung:** Der Urlaubsanspruch richtet sich nach § 26 TVöD. Teilzeitbeschäftigte haben den gleichen Urlaubsanspruch wie Vollzeitbeschäftigte, der Urlaub wird jedoch auf die Arbeitstage verteilt, an denen tatsächlich gearbeitet wird. **Antwort:** Frau Schmidt hat den vollen Urlaubsanspruch (30 Tage bei einer 5-Tage-Woche), der auf ihre tatsächlichen Arbeitstage verteilt wird. **Paragraph:** § 26 TVöD --- **Aufgabe 3:** Ein Beschäftigter ist seit 5 Jahren ununterbrochen bei einer Kommune beschäftigt und wird nun betriebsbedingt gekündigt. Wie lange ist seine Kündigungsfrist? **Lösung:** Die Kündigungsfristen richten sich nach § 34 Abs. 1 TVöD. Nach fünf Jahren beträgt die Kündigungsfrist vier Monate zum Monatsende. **Antwort:** Die Kündigungsfrist beträgt vier Monate zum Monatsende. **Paragraph:** § 34 Abs. 1 TVöD --- Weitere Informationen und den vollständigen TVöD findest du hier: [TVöD im Wortlaut (gesetze-im-internet.de)](https://www.gesetze-im-internet.de/tvoed/) Diese Aufgaben dienen als Beispiele und können je nach individueller Situation abweichen.