1 Frage zu Stirlingformel

Die Stirling-Formel ist eine mathematische Approximation für die Fakultät einer großen Zahl \( n \). Sie lautet: \[ n! \sim \sqrt{2 \pi n} \left( \frac{n}{e} \right)^n \] Hierbei ist \( e \) die Eulersche Zahl (ungefähr 2,71828) und \( \pi \) die Kreiszahl (ungefähr 3,14159). Die Formel wird häufig in der Kombinatorik und der Statistik verwendet, um Berechnungen mit großen Fakultäten zu vereinfachen. Sie zeigt, dass die Fakultät von \( n \) exponentiell wächst und gibt eine gute Näherung für große Werte von \( n \).