1 Frage zu Stauchung

Um die Funktionsgleichung einer Parabel aufzustellen, die um 2 Einheiten nach unten und 6 Einheiten nach rechts verschoben sowie um den Faktor 0,5 gestaucht ist, kannst du mit der allgemeinen Form einer Parabel beginnen: Die Standardform einer Parabel ist \( f(x) = ax^2 \), wobei \( a \) den Streckfaktor angibt. 1. **Stauchung**: Da die Parabel um den Faktor 0,5 gestaucht ist, wird \( a = 0,5 \) sein. 2. **Verschiebung nach rechts**: Eine Verschiebung um 6 Einheiten nach rechts bedeutet, dass du \( x \) durch \( (x - 6) \) ersetzt. 3. **Verschiebung nach unten**: Eine Verschiebung um 2 Einheiten nach unten bedeutet, dass du 2 von der gesamten Funktion subtrahierst. Die Funktionsgleichung wird also: \[ f(x) = 0,5 \cdot (x - 6)^2 - 2 \] Das ist die gesuchte Funktionsgleichung der Parabel.