2 Fragen zu Sinkgeschwindigkeit

Um die Sinkgeschwindigkeit eines Partikels zu berechnen, wenn nur der Radius des Partikels und die Verweilzeit gegeben sind, kann die Stokes'sche Gesetz verwendet werden, vorausgesetzt, dass die Bedingungen für die Anwendung dieses Gesetzes erfüllt sind (d.h. der Partikel sinkt in einer ruhenden Flüssigkeit und die Reynolds-Zahl ist klein). Das Stokes'sche Gesetz lautet: \[ v = \frac{2}{9} \cdot \frac{r^2 \cdot (\rho_p - \rho_f) \cdot g}{\eta} \] Dabei ist: - \( v \) die Sinkgeschwindigkeit, - \( r \) der Radius des Partikels, - \( \rho_p \) die Dichte des Partikels, - \( \rho_f \) die Dichte der Flüssigkeit, - \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²), - \( \eta \) die dynamische Viskosität der Flüssigkeit. Da die Verweilzeit (\( t \)) gegeben ist, kann die Sinkgeschwindigkeit auch durch die Strecke (\( s \)) und die Verweilzeit berechnet werden: \[ v = \frac{s}{t} \] Wenn die Strecke nicht direkt gegeben ist, kann sie möglicherweise aus anderen gegebenen Informationen abgeleitet werden. Wenn nur der Radius und die Verweilzeit bekannt sind, müssen zusätzliche Annahmen oder Informationen über die Dichte des Partikels, die Dichte der Flüssigkeit und die Viskosität der Flüssigkeit gemacht werden, um die Sinkgeschwindigkeit mit dem Stokes'schen Gesetz zu berechnen.

Um zu berechnen, wann der Ballon landet, kannst du die Höhe durch die Sinkgeschwindigkeit teilen. Die Höhe beträgt 200 Meter und die Sinkgeschwindigkeit beträgt 2 Meter pro Jahr. \[ \text{Zeit} = \frac{\text{Höhe}}{\text{Sinkgeschwindigkeit}} = \frac{200 \text{ m}}{2 \text{ m/a}} = 100 \text{ Jahre} \] Der Ballon wird also in 100 Jahren landen.