5 Fragen zu Siebtel

Der Bruch ein Siebtel (1/7) gehört zum Zahlenbereich der rationalen Zahlen. Die rationalen Zahlen umfassen alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei der Zähler und der Nenner ganze Zahlen sind und der Nenner nicht null ist.

Um zu vergleichen, ob 4 Zehntel (4/10) größer oder kleiner als 2 Siebtel (2/7) ist, kannst du beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen oder sie in Dezimalzahlen umwandeln. 1. **Umwandlung in Dezimalzahlen:** - 4/10 = 0,4 - 2/7 ≈ 0,2857 2. **Vergleich:** - 0,4 ist größer als 0,2857. Daher ist 4 Zehntel größer als 2 Siebtel.

Um den gemeinsamen Nenner von 2 Dritteln (2/3) und 6 Siebteln (6/7) zu finden, musst du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner 3 und 7 bestimmen. Die Vielfachen von 3 sind: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Die Vielfachen von 7 sind: 7, 14, 21, 28, 35, ... Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 7 ist 21. Somit ist der gemeinsame Nenner von 2 Dritteln und 6 Siebteln 21.

Um die Brüche \( \frac{2}{7} \) und \( \frac{5}{14} \) auf den gleichen Nenner zu bringen, musst du den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV) finden. 1. Der Nenner von \( \frac{2}{7} \) ist 7. 2. Der Nenner von \( \frac{5}{14} \) ist 14. Der kleinste gemeinsame Nenner von 7 und 14 ist 14. Jetzt bringst du die Brüche auf diesen Nenner: - \( \frac{2}{7} \) wird umgewandelt: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14} \] - \( \frac{5}{14} \) bleibt gleich, da der Nenner bereits 14 ist. Die beiden Brüche auf den gleichen Nenner sind also \( \frac{4}{14} \) und \( \frac{5}{14} \).

3 Siebtel (3/7) in einer Dezimalzahl ausgedrückt ergibt ungefähr 0,4286. Um dies zu erklären, teilst du 3 durch 7. Das bedeutet, du nimmst die Zahl 3 und teilst sie in 7 gleich große Teile. Bei der Division erhältst du: 1. 7 passt in 3 nicht, also fügst du eine Dezimalstelle hinzu und betrachtest 30. 2. 7 passt 4-mal in 30 (7 x 4 = 28), was einen Rest von 2 ergibt. 3. Du fügst eine weitere Null hinzu, um 20 zu betrachten. 7 passt 2-mal in 20 (7 x 2 = 14), was einen Rest von 6 ergibt. 4. Du fügst wieder eine Null hinzu, um 60 zu betrachten. 7 passt 8-mal in 60 (7 x 8 = 56), was einen Rest von 4 ergibt. 5. Schließlich fügst du erneut eine Null hinzu, um 40 zu betrachten. 7 passt 5-mal in 40 (7 x 5 = 35), was einen Rest von 5 ergibt. Dieser Prozess kann fortgesetzt werden, aber die ersten vier Dezimalstellen ergeben 0,4286. Daher ist 3 Siebtel als Dezimalzahl ungefähr 0,4286.