2 Fragen zu Rundstrecke

Um herauszufinden, wann die drei Radfahrer wieder gleichzeitig am Startpunkt sind, kannst du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ihrer Zeiten berechnen. Die Zeiten der Radfahrer sind: - Erster Fahrer: 6 Minuten - Zweiter Fahrer: 8 Minuten - Dritter Fahrer: 9 Minuten Zuerst zerlegen wir die Zeiten in ihre Primfaktoren: - 6 = 2 × 3 - 8 = 2³ - 9 = 3² Jetzt nehmen wir für das kgV den höchsten Exponenten jedes Primfaktors: - Für 2: höchster Exponent ist 3 (aus 8) - Für 3: höchster Exponent ist 2 (aus 9) Das kgV ist also: kgV = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72 Die Radfahrer treffen sich also nach 72 Minuten wieder am Startpunkt.

Um herauszufinden, wie viele Runden die Radfahrer in einer bestimmten Zeit fahren, können wir die Rundenzeiten der einzelnen Fahrer betrachten. 1. Der erste Fahrer benötigt 6 Minuten für eine Runde. 2. Der zweite Fahrer benötigt 8 Minuten für eine Runde. 3. Der dritte Fahrer benötigt 9 Minuten für eine Runde. Um die Anzahl der Runden zu bestimmen, die jeder Fahrer in einer bestimmten Zeit fährt, müssen wir die Zeit, die jeder Fahrer benötigt, in die Gesamtzeit umrechnen. Wenn wir beispielsweise die Zeit von 72 Minuten betrachten, können wir die Anzahl der Runden wie folgt berechnen: - Erster Fahrer: \( \frac{72 \text{ Minuten}}{6 \text{ Minuten/Runde}} = 12 \text{ Runden} \) - Zweiter Fahrer: \( \frac{72 \text{ Minuten}}{8 \text{ Minuten/Runde}} = 9 \text{ Runden} \) - Dritter Fahrer: \( \frac{72 \text{ Minuten}}{9 \text{ Minuten/Runde}} = 8 \text{ Runden} \) Die Anzahl der Runden hängt also von der gewählten Gesamtzeit ab. Wenn du eine spezifische Zeit im Kopf hast, kann ich dir die Anzahl der Runden für jeden Fahrer in dieser Zeit berechnen.