2 Fragen zu Mengensteuer

Um das Marktgleichgewicht mit und ohne Mengensteuer zu bestimmen, gehe Schritt für Schritt vor: **1. Gleichungen aufstellen:** - **Angebot:** \( P = 0{,}5M + 2 \) - **Nachfrage:** \( P = -3M + 1 \) **2. Marktgleichgewicht ohne Steuer:** Setze Angebot = Nachfrage: \[ 0{,}5M + 2 = -3M + 1 \] \[ 0{,}5M + 3M = 1 - 2 \] \[ 3{,}5M = -1 \] \[ M^* = -\frac{1}{3{,}5} = -0{,}286 \] \[ P^* = 0{,}5 \cdot (-0{,}286) + 2 = -0{,}143 + 2 = 1{,}857 \] **Ergebnis ohne Steuer:** - Gleichgewichtsmenge: \( M^* = -0{,}286 \) - Gleichgewichtspreis: \( P^* = 1{,}857 \) **Achtung:** Die Gleichgewichtsmenge ist negativ, was in der Realität keinen Sinn ergibt. Das bedeutet, dass bei diesen Parametern kein Marktgleichgewicht mit positiver Menge existiert. Die Nachfrage ist bei jedem Preis unter dem Angebot. **3. Mengensteuer von 2 pro Einheit:** Eine Mengensteuer von 2 pro Einheit verschiebt die Angebotskurve nach oben (Anbieter verlangen 2 mehr pro Einheit): Neue Angebotsfunktion: \[ P = 0{,}5M + 2 + 2 = 0{,}5M + 4 \] Setze wieder Angebot = Nachfrage: \[ 0{,}5M + 4 = -3M + 1 \] \[ 0{,}5M + 3M = 1 - 4 \] \[ 3{,}5M = -3 \] \[ M^*_{Steuer} = -\frac{3}{3{,}5} = -0{,}857 \] \[ P^*_{Steuer} = 0{,}5 \cdot (-0{,}857) + 4 = -0{,}429 + 4 = 3{,}571 \] **Ergebnis mit Steuer:** - Gleichgewichtsmenge: \( M^*_{Steuer} = -0{,}857 \) - Gleichgewichtspreis: \( P^*_{Steuer} = 3{,}571 \) **Fazit:** Auch mit Steuer ergibt sich eine negative Gleichgewichtsmenge. Das bedeutet, dass bei diesen Angebots- und Nachfragefunktionen kein Markt zustande kommt. Die Nachfrage ist zu gering im Vergleich zum Angebot. **Hinweis:** Für ein sinnvolles Marktgleichgewicht sollten die Steigungen und Achsenabschnitte so gewählt werden, dass sich eine positive Gleichgewichtsmenge ergibt. Andernfalls ist das Modell nicht realistisch.

Ja, die Gleichgewichtsmenge ändert sich, wenn eine Mengensteuer eingeführt wird. Eine Mengensteuer erhöht Kosten für die Produzenten, was in der Regel zu einer Verringerung des Angebots führt. Dies verschiebt die Angebotskurve nach links. Infolgedessen steigt der Gleichgewichtspreis, während die Gleichgewichtsmenge sinkt. Die genaue Auswirkung hängt jedoch von der Preiselastizität von Angebot und Nachfrage ab.