1 Frage zu Kreuzkarten

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der Skat aus zwei Kreuzkarten besteht, betrachten wir zunächst die Zusammensetzung eines Skatspiels. Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten, darunter 8 Kreuzkarten (Kreuz 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass). Die Wahrscheinlichkeit dass beide Karten im Skat Kreuzkarten sind, kann wie folgt berechnet werden: 1. Die Anzahl der Möglichkeiten, 2 Kreuzkarten aus 8 auszuwählen: \( \binom{8}{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!} = 28 \). 2. Die Anzahl der Möglichkeiten, 2 Karten aus den insgesamt 32 Karten auszuwählen: \( \binom{32}{2} = \frac{32!}{2!(32-2)!} = 496 \). Die Wahrscheinlichkeit \( P \), dass der Skat aus zwei Kreuzkarten besteht, ist dann: \[ P = \frac{\text{Anzahl der Möglichkeiten, 2 Kreuzkarten auszuwählen}}{\text{Anzahl der Möglichkeiten, 2 Karten auszuwählen}} = \frac{28}{496} = \frac{7}{124} \approx 0,05645. \] Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Skat aus zwei Kreuzkarten besteht, etwa 5,65 %.