1 Frage zu Idealgas

Um den reversiblen isothermen Prozess eines idealen Gases in einem p,V-Diagramm zu skieren, sind folgende Schritte zu beachten: 1. **Achsen beschriften**: Die x-Achse repräsentiert das Volumen (V) und die y-Achse den Druck (p). 2. **Startpunkt festlegen**: Beginne bei einem Druck von 10 bar und einem bestimmten Volumen, das du berechnen kannst, indem du die ideale Gasgleichung \( PV = nRT \) verwendest. Für 1 Mol (n=1) und T=298 K (R=0.08314 L·bar/K·mol) ergibt sich: \[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \cdot 0.08314 \cdot 298}{10} \approx 2.48 \, \text{L} \] Der Startpunkt ist also (2.48 L, 10 bar). 3. **Endpunkt festlegen**: Der Enddruck ist 1 bar. Um das Endvolumen zu berechnen, verwendest du wieder die ideale Gasgleichung: \[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \cdot 0.08314 \cdot 298}{1} \approx 24.79 \, \text{L} \] Der Endpunkt ist also (24.79 L, 1 bar). 4. **Kurve zeichnen**: Der Prozess ist isotherm, was bedeutet, dass die Temperatur konstant bleibt. Im p,V-Diagramm wird die Kurve eine hyperbolische Form haben, die von (2.48 L, 10 bar) nach (24.79 L, 1 bar) verläuft. 5. **Kurvenverlauf**: Die Kurve wird von links oben nach rechts unten verlaufen, da der Druck mit steigendem Volumen abnimmt. Zusammengefasst zeigt das p,V-Diagramm eine hyperbolische Kurve, die den isothermen Prozess eines idealen Gases von 10 bar auf 1 bar bei konstanter Temperatur von 298 K darstellt.