2 Fragen zu Hqs

Die Versagenswahrscheinlichkeit eines Deiches kann mit der ÜberströmungswahrscheinlichkeitPÜ) berechnet werden. Wenn die Überströmungswahrscheinlichkeit PÜ = 0,1 [1/a] beträgt, bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Deich in einem Jahr überströmt wird, 10 % beträgt. Die Versagenswahrscheinlichkeit (P_V) des Deiches kann als gleich der Überströmungswahrscheinlichkeit angenommen werden, wenn keine zusätzlichen Informationen über andere Versagensmechanismen vorliegen. Daher ist die Versagenswahrscheinlichkeit des Deiches für ein Hochwasserereignis (HQ) mit einer Höhe von 450 cm und einer Überströmungswahrscheinlichkeit von 0,1 [1/a]: \[ P_V = PÜ = 0,1 \] Das bedeutet, die Versagenswahrscheinlichkeit des Deiches beträgt 10 % pro Jahr.

Um die Versagenswahrscheinlichkeit eines Deiches für ein Hochwasserereignis (HQ) mit einer Höhe von 400 cm und einer jährlichen Übertrittswahrscheinlichkeit (PÜ) von 0,2 zu berechnen, kann die Formel für die Versagenswahrscheinlichkeit \( P_f \) verwendet werden: \[ P_f = 1 - (1 - PÜ)^n \] Hierbei ist \( n \) die Anzahl der Jahre, für die die Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll. Wenn die Versagenswahrscheinlichkeit für ein Jahr berechnet werden soll, ist \( n = 1 \). Setze die gegebenen Werte in die Formel ein: \[ P_f = 1 - (1 - 0,2)^1 \] Berechne den Ausdruck: \[ P_f = 1 - 0,8 \] \[ P_f = 0,2 \] Die Versagenswahrscheinlichkeit des Deiches für ein Hochwasserereignis mit einer Höhe von 400 cm und einer jährlichen Übertrittswahrscheinlichkeit von 0,2 beträgt also 0,2 oder 20%.