2 Fragen zu Holzbrett

Um zu bestimmen, wie tief das Holzbrett im Wasser einsinkt, kann das Prinzip des Auftriebs verwendet werden. Dertrieb, der auf das Brett wirkt, ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers. 1. **Berechnung des Volumens des Holzbretts:** Das Volumen \( V_B \) des Holzbretts kann mit der Formel \( V_B = A_B \cdot h_B \) berechnet werden, wobei \( A_B \) die Fläche und \( h_B \) die Höhe ist. Da die Höhe des Bretts nicht gegeben ist, nehmen wir an, dass es vollständig im Wasser ist. 2. **Berechnung des Gewichts des Holzbretts:** Das Gewicht \( G_B \) des Holzbretts ist: \[ G_B = V_B \cdot \rho_B = A_B \cdot h_B \cdot \rho_B \] Hierbei ist \( \rho_B = 500 \, \text{kg/m}^3 \). 3. **Berechnung des Auftriebs:** Der Auftrieb \( F_A \) ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers: \[ F_A = V_W \cdot \rho_W \cdot g \] wobei \( \rho_W \) die Dichte des Wassers (ca. \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)) ist. 4. **Gleichgewicht von Gewicht und Auftrieb:** Im Gleichgewicht gilt: \[ G_B = F_A \] 5. **Einsinktiefe berechnen:** Angenommen, das Brett sinkt bis zu einer Höhe \( h \) im Wasser ein, dann ist das verdrängte Volumen: \[ V_W = A_B \cdot h \] Setzen wir die Gleichungen gleich: \[ A_B \cdot h_B \cdot \rho_B = A_B \cdot h \cdot \rho_W \] Da \( A_B \) auf beiden Seiten der Gleichung steht, kann es gekürzt werden: \[ h_B \cdot \rho_B = h \cdot \rho_W \] Daraus ergibt sich: \[ h = \frac{h_B \cdot \rho_B}{\rho_W} \] 6. **Einsetzen der Werte:** \[ h = \frac{0,2 \, \text{m} \cdot 500 \, \text{kg/m}^3}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0,1 \, \text{m} \] Das Holzbrett sinkt also um 0,1 m (10 cm) ins Wasser ein.

Um ein zusammengefügtes Holzbrett in der Mitte zu stabilisieren, wenn nur Seile, Heringe und Holzpflöcke zur Verfügung stehen, kannst du folgende Methode anwenden: 1. **Brett aufstellen und ausrichten:** Platziere das Holzbrett an der gewünschten Stelle und richte es aus. 2. **Abspannen mit Seilen:** - Befestige an beiden Seiten des Brettes (möglichst mittig oder leicht versetzt zur Mitte) jeweils ein Seil. - Führe die Seile schräg nach unten und außen, sodass sie ein Dreieck mit dem Boden und dem Brett bilden. 3. **Verankerung mit Heringen oder Holzpflöcken:** - Schlage die Heringe oder Holzpflöcke in den Boden, jeweils dort, wo die Seile enden. - Die Seile werden an den Heringen oder Pflöcken festgebunden und straff gezogen. 4. **Gegenseitige Verspannung:** - Optional kannst du auf beiden Seiten des Brettes je zwei Seile in entgegengesetzte Richtungen spannen, um ein Kippen nach vorne oder hinten zu verhindern. **Prinzip:** Durch das Abspannen mit Seilen und die Verankerung im Boden wird das Brett in der Mitte stabilisiert und kann nicht mehr so leicht kippen oder sich bewegen. Die Seile übernehmen die Funktion von Stützen und sorgen für die nötige Stabilität. **Tipp:** Je straffer die Seile gespannt sind und je tiefer die Heringe/Pflöcke im Boden stecken, desto stabiler steht das Brett. **Visualisierung:** ``` Seil Brett Seil \ | / \ | / \ | / Pflock | Pflock ``` Mit dieser Methode kannst du das Brett mit den vorhandenen Materialien effektiv stabilisieren.