2 Fragen zu Hoehendifferenz

Die Höhendifferenz kann berechnet werden, indem die Strecke mit dem Gefälle multipliziert wird. Die Strecke beträgt 3,6 km, was 3600 Metern entspricht. Das Gefälle beträgt 0,5%, was als Dezimalzahl 0,005 ist. Die Berechnung lautet: \[ \text{Höhendifferenz} = \text{Strecke} \times \text{Gefälle} \] \[ \text{Höhendifferenz} = 3600 \, \text{m} \times 0,005 \] \[ \text{Höhendifferenz} = 18 \, \text{m} \] Die Höhendifferenz beträgt also 18 Meter.

Die Steigung in Prozent kann mit der Formel berechnet werden: \[ \text{Steigung (\%)} = \left( \frac{\text{Höhenunterschied}}{\text{Horizontale Länge}} \right) \times 100 \] In diesem Fall beträgt der Höhenunterschied 240 Meter. Um die horizontale Länge zu berechnen, verwenden wir den Satz des Pythagoras, da wir die Kletterlänge (Hypotenuse) und die Höhe (Gegenkathete) kennen: \[ \text{Kletterlänge}^2 = \text{Höhe}^2 + \text{Horizontale Länge}^2 \] Das ergibt: \[ 330^2 = 240^2 + \text{Horizontale Länge}^2 \] \[ 108900 = 57600 + \text{Horizontale Länge}^2 \] \[ \text{Horizontale Länge}^2 = 108900 - 57600 = 51200 \] \[ \text{Horizontale Länge} = \sqrt{51200} \approx 226,27 \text{ Meter} \] Jetzt setzen wir die Werte in die Steigungsformel ein: \[ \text{Steigung (\%)} = \left( \frac{240}{226,27} \right) \times 100 \approx 105,98\% \] Die Steigung des Klettersteigs beträgt also etwa 106%.