2 Fragen zu Grenzfrequenz

Für einen RC-Tiefpass gilt, dass Sinusschwingungen bis zur Grenzfrequenz \( f_c \) gut übertragen werden. Bei Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz erfolgt eine geringe Dämpfung, während Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz zunehmend gedämpft werden. Die Grenzfrequenz ist der Punkt, an dem die Ausgangsspannung auf etwa 70,7 % (oder -3 dB) der Eingangsspannung abfällt.

Um den Widerstand \( R \) eines LR-Hochpasses zu berechnen, kannst du die Formel für die Grenzfrequenz \( f_c \) verwenden: \[ f_c = \frac{R}{2\pi L} \] Hierbei ist: - \( f_c \) die Grenzfrequenz, - \( R \) der Widerstand, - \( L \) die Induktivität. Du kannst die Formel nach \( R \) umstellen: \[ R = 2\pi L f_c \] Setze die gegebenen Werte ein: - \( L = 0.09 \) Henry, - \( f_c = 5000 \) Hertz. \[ R = 2\pi \cdot 0.09 \, \text{H} \cdot 5000 \, \text{Hz} \] Berechne den Widerstand: \[ R = 2 \cdot 3.14159 \cdot 0.09 \cdot 5000 \] \[ R \approx 2.827 \cdot 5000 \] \[ R \approx 14136.28 \, \Omega \] Der Widerstand beträgt also ungefähr \( 14136.28 \, \Omega \).