1 Frage zu Flussmodellierung

Die Muskingum-Gleichung ist ein hydrologisches Modell zur Berechnung der Abflussverzögerung und -dämpfung in Flüssen und Kanälen. Sie wird häufig in der Hydrologie und Wasserwirtschaft verwendet. Die Gleichung lautet: \[ O_{t+1} = K \left[ C_0 I_{t+1} + C_1 I_t + C_2 O_t \right] \] Dabei sind: - \( O_{t+1} \) der Abfluss am Ende des Zeitintervalls \( t+1 \), - \( I_{t+1} \) der Zufluss am Ende des Zeitintervalls \( t+1 \), - \( I_t \) der Zufluss am Anfang des Zeitintervalls \( t \), - \( O_t \) der Abfluss am Anfang des Zeitintervalls \( t \), - \( K \) ein Speicherkoeffizient (Zeitkonstante), - \( C_0, C_1, C_2 \) Gewichtungsfaktoren, die sich aus den Parametern des Modells ergeben. Die Gewichtungsfaktoren \( C_0, C_1, C_2 \) werden wie folgt berechnet: \[ C_0 = \frac{\Delta t - 2KX}{2K(1-X) + \Delta t} \] \[ C_1 = \frac{\Delta t + 2KX}{2K(1-X) + \Delta t} \] \[ C_2 = \frac{2K(1-X) - \Delta t}{2K(1-X) + \Delta t} \] Dabei ist: - \( \Delta t \) die Zeitschrittgröße, - \( X \) ein Gewichtungsfaktor, der typischerweise zwischen 0 und 0,5 liegt. Diese Gleichung wird iterativ angewendet, um den Abfluss in einem Flussabschnitt über die Zeit zu berechnen.