2 Fragen zu Ext-info-c

Wenn \( (a_n) \) und \( (b_n) \) konvergente Folgen sind mit \( \lim_{n \to \infty} a_n = a \) und \( \lim_{n \to \infty} b_n = b \), dann gelten folgende Eigenschaften: 1. **Summe der Folgen**: \[ \lim_{n \to \infty} (a_n + b_n) = a + b \] 2. **Produkt der Folgen**: \[ \lim_{n \to \infty} (a_n \cdot b_n) = a \cdot b \] 3. **Skalare Vielfache**: Für eine Konstante \( c \) gilt: \[ \lim_{n \to \infty} (c \cdot a_n) = c \cdot a \] 4. **Quotient der Folgen**: Wenn \( b \neq 0 \), dann gilt: \[ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{a_n}{b_n} \right) = \frac{a}{b} \] Diese Eigenschaften sind grundlegende Ergebnisse der Analysis und zeigen, wie sich die Grenzwerte von konvergierenden Folgen verhalten.

Der Ausdruck \(\frac{\sqrt{2}}{4k}\) wird in Worten als "die Wurzel aus zwei geteilt durch vier mal k" beschrieben.