2 Fragen zu Eulersche

Die eulersche Konstante, meist mit dem Buchstaben γ (Gamma) bezeichnet, ist eine mathematische Konstante, die in der Analysis und Zahlentheorie eine wichtige Rolle spielt. Ihr Wert beträgt ungefähr: γ ≈ 0,5772 1566 4901 5328... Sie ist definiert als der Grenzwert der Differenz zwischen der harmonischen Reihe und dem natürlichen Logarithmus: γ = limₙ→∞ (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n − ln(n)) Die eulersche Konstante ist nicht zu verwechseln mit der Eulerschen Zahl e ≈ 2,71828..., die die Basis des natürlichen Logarithmus ist. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia – Eulersche Konstante](https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Konstante).

Die mathematische Reihe, die die Eulersche Zahl \( e \) beschreibt, ist die unendliche Reihe der Kehrwerte der Fakultäten. Diese Reihe lautet: \[ e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \] Das bedeutet: \[ e = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots \] Diese Reihe konvergiert gegen den Wert von \( e \), der ungefähr 2,71828 beträgt.