3 Fragen zu Entartung

Die L-Entartung in der Quantenmechanik bezieht sich auf die Degeneration von Energiezuständen eines quantenmechanischen Systems, die durch symmetrische Eigenschaften des Systems verursacht wird. In vielen physikalischen Systemen, insbesondere in solchen mit sphärischer Symmetrie, können mehrere Zustände die gleiche Energie haben. Diese Zustände werden als entartet bezeichnet. Ein klassisches Beispiel ist das Wasserstoffatom, bei dem die Elektronenzustände durch die Quantenzahlen n (Hauptquantenzahl), l (Nebenquantenzahl) und m (magnetische Quantenzahl) beschrieben werden. Für einen gegebenen Wert von n können mehrere Werte von l und m existieren, die alle die gleiche Energie haben, was zu einer Entartung führt. Die L-Entartung ist besonders wichtig in der Spektroskopie und der Festkörperphysik, da sie das Verhalten von Atomen und Molekülen in externen Feldern beeinflussen kann. In vielen Fällen führt die Entartung zu interessanten physikalischen Phänomenen, wie z.B. dem Zeeman-Effekt, bei dem die Energiezustände eines Atoms in einem Magnetfeld aufgespalten werden.

Ja, die Aussage stimmt. Nur für das Wasserstoffatom sind alle Orbitale mit derselben Hauptquantenzahl (n) energiegleich, also entartet. Dies liegt daran, dass das Wasserstoffatom nur ein Elektron hat und somit keine Wechselwirkungen zwischen Elektronen auftreten, die die Energie der Orbitale beeinflussen könnten. In mehrelektronigen Atomen sind die Orbitale mit gleicher Hauptquantenzahl nicht entartet, da die Elektronenelektronwechselwirkungen und die unterschiedliche Abschirmung der Kernladung die Energieniveaus beeinflussen.

Bei Helium (He) sind die Orbitale mit gleicher Hauptquantenzahl nicht entartet, weil die Elektronenwechselwirkungen und die Spin-Spin-Wechselwirkungen eine Rolle spielen. In einem Wasserstoffatom sind die Orbitale mit gleicher Hauptquantenzahl (n) entartet, da es nur ein Elektron gibt und somit keine Wechselwirkungen zwischen Elektronen auftreten. Im Heliumatom gibt es jedoch zwei Elektronen, die sich gegenseitig beeinflussen. Diese Elektronen erfahren eine Abstoßung aufgrund ihrer negativen Ladung, und die Wechselwirkungen zwischen ihnen führen dazu, dass die Energieniveaus der Orbitale unterschiedlich werden. Diese Wechselwirkungen bewirken, dass die Orbitale nicht mehr die gleiche Energie haben, was zu einer Entartung führt. Zusätzlich spielt der Spin der Elektronen eine Rolle, da die Pauli-Prinzipien und die Notwendigkeit, dass die Gesamtwellenfunktion antisymmetrisch ist, die Energielevels weiter beeinflussen. Daher sind die Orbitale in Helium nicht entartet, was zu einer komplexeren elektronischen Struktur führt.