2 Fragen zu Einzellast

Um die Einzellast auf die Stütze zu berechnen, kannst du die folgenden Schritte durchführen: 1. **Gesamtgewicht in kN umrechnen**: \[ 4000 \, \text{kg} = 4000 \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{m/s}^2 = 39240 \, \text{N} = 39,24 \, \text{kN} \] 2. **Berechnung der Einzellast**: Da die Last gleichmäßig auf die Stützen verteilt ist, wird die Einzellast auf die Stütze durch die Formel für die Verteilung der Lasten bestimmt. Wenn die Stütze in der Mitte zwischen den beiden Abständen a und b steht, wird die Last gleichmäßig verteilt. Die Einzellast \( F \) auf die Stütze ist dann: \[ F = \frac{Gesamtgewicht}{2} = \frac{39,24 \, \text{kN}}{2} = 19,62 \, \text{kN} \] Die Einzellast, die auf die Stütze wirkt, beträgt also 19,62 kN.

Um die Einzellast auf die Stütze zu berechnen, müssen wir zunächst das Gewicht in kN umrechnen. Das Gewicht von 6000 kg entspricht einer Kraft, die durch die Erdbeschleunigung (g ≈ 9,81 m/s²) bestimmt wird. 1. Umrechnung des Gewichts in kN: \[ F = m \cdot g = 6000 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 58860 \, \text{N} = 58,86 \, \text{kN} \] 2. Da die Last auf die Stütze verteilt ist, müssen wir die Hebelgesetze anwenden, um die Einzellast zu bestimmen. Angenommen, die Last ist gleichmäßig verteilt, dann wird die Einzellast auf die Stütze durch die Abstände a und b beeinflusst. Die Einzellast \( F_A \) auf die Stütze kann mit dem Momentengleichgewicht berechnet werden. Wenn wir annehmen, dass die Stütze sich an einem Ende der Last befindet, gilt: \[ F_A = \frac{b}{a + b} \cdot F \] Setzen wir die Werte ein: \[ F_A = \frac{6 \, \text{m}}{3 \, \text{m} + 6 \, \text{m}} \cdot 58,86 \, \text{kN} = \frac{6}{9} \cdot 58,86 \, \text{kN} = \frac{2}{3} \cdot 58,86 \, \text{kN} \approx 39,24 \, \text{kN} \] Die Einzellast, die auf die Stütze wirkt, beträgt also etwa 39,24 kN.