2 Fragen zu Druckspannung

Um die Druckspannung zu berechnen, benötigst du die Formel für die Druckspannung (σ), die sich aus der Kraft (F) und der Fläche (A) ergibt: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] 1. **Fläche der Stütze berechnen**: Die Fläche A einer quadratischen Stütze mit der Seitenlänge von 30 cm0,3 m) ist: \[ A = 0,3 \, \text{m} \times 0,3 \, \text{m} = 0,09 \, \text{m}^2 \] 2. **Kraft berechnen**: Um die Druckspannung zu berechnen, benötigst du die auf die Stütze wirkende Kraft. Diese Kraft kann aus dem Gewicht des darüber liegenden Materials oder der Struktur berechnet werden. Wenn du die spezifischen Gewichte oder die Gesamtmasse der Struktur nicht angegeben hast, kann ich die Kraft nicht berechnen. Angenommen, du hast die Gesamtmasse (m) der Struktur, dann ist die Kraft (F) durch die Gewichtskraft gegeben: \[ F = m \cdot g \] wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. 3. **Druckspannung berechnen**: Setze die Werte in die Formel für die Druckspannung ein: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Um die Druckspannung in N/mm² zu erhalten, musst du das Ergebnis in N/m² (Pa) durch 1.000.000 teilen, da 1 N/mm² = 1.000.000 N/m². Bitte gib die Masse oder die spezifischen Gewichte an, um die Druckspannung konkret zu berechnen.

Um die Druckspannung zu berechnen, kannst du die Formel für die Druckspannung \( \sigma \) verwenden: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Dabei ist \( F \) die Kraft, die auf die Stütze wirkt, und \( A \) die Fläche der Stütze. 1. **Berechnung der Kraft \( F \)**: Das Gesamtgewicht \( G \) beträgt 4000 kg. Um die Kraft in Newton zu berechnen, multipliziere das Gewicht mit der Erdbeschleunigung \( g \) (ca. 9,81 m/s²): \[ F = G \cdot g = 4000 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 39240 \, \text{N} \] 2. **Berechnung der Fläche \( A \)**: Die Stütze hat eine quadratische Grundfläche von 30 cm x 30 cm. Zuerst musst du die Fläche in Quadratmetern berechnen: \[ A = 0,3 \, \text{m} \cdot 0,3 \, \text{m} = 0,09 \, \text{m}^2 \] 3. **Berechnung der Druckspannung \( \sigma \)**: Setze die Werte in die Formel ein: \[ \sigma = \frac{39240 \, \text{N}}{0,09 \, \text{m}^2} = 436000 \, \text{N/m}^2 \] Um die Druckspannung in N/mm² zu erhalten, teile durch \( 1 \, \text{N/m}^2 = 0,001 \, \text{N/mm}^2 \): \[ \sigma = 436000 \, \text{N/m}^2 \cdot 0,001 = 436 \, \text{N/mm}^2 \] Die Druckspannung, die unter der Stütze wirkt, beträgt also 436 N/mm².