3 Fragen zu Buben

Im Skat gibt es insgesamt 4 Buben (Kreuz, Pik, Herz, Karo) und 3 Spieler. Die Frage ist, auf wie viele Arten die 4 Buben auf die 3 Spieler verteilt werden können. Jeder Bube kann unabhängig von den anderen zu einem der 3 Spieler gehen. Das heißt, für jeden Buben gibt es 3 Möglichkeiten. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ist also: \( 3^4 = 81 \) **Antwort:** Es gibt **81 verschiedene Möglichkeiten**, wie die 4 Buben im Skat auf die 3 Spieler verteilt werden können.

Die 4 Buben können auf **1 Spieler** nur auf **eine einzige Art** verteilt werden: Alle 4 Buben gehen an diesen einen Spieler. **Begründung:** Da es nur einen Spieler gibt, bekommt dieser Spieler zwangsläufig alle 4 Buben. Es gibt keine anderen Möglichkeiten der Verteilung. **Antwort:** Es gibt **1 Möglichkeit**.

Um die Anzahl der verschiedenen Bubenverteilungen für einen Spieler zu bestimmen, betrachten wir die Möglichkeiten, wie viele Buben (von 1 bis 4) ein Spieler haben kann, wobei jeder Bube eine von vier Farben (Kreuz, Pik, Herz, Karo) haben kann. **1 Bube:** Es gibt 4 verschiedene Buben (Kreuz, Pik, Herz, Karo). → **4 Möglichkeiten** **2 Buben:** Es werden 2 von 4 Buben ausgewählt. Anzahl der Möglichkeiten: \(\binom{4}{2} = 6\) **3 Buben:** Es werden 3 von 4 Buben ausgewählt. Anzahl der Möglichkeiten: \(\binom{4}{3} = 4\) **4 Buben:** Alle 4 Buben. Anzahl der Möglichkeiten: \(\binom{4}{4} = 1\) **Gesamtsumme:** \(4 + 6 + 4 + 1 = 15\) **Antwort:** Es gibt **15 verschiedene Bubenverteilungen** (von 1 bis 4 Buben) bei einem Spieler, wenn die Farben (Kreuz, Pik, Herz, Karo) berücksichtigt werden.