1 Frage zu Boolesch

Die Anzahl der Booleschen Funktionen \( g: B^n \to B^m \) kann durch die Anzahl der möglichen Ausgaben für jede der \( 2^n \) Eingabekombinationen bestimmt werden. Für jede der \( 2^n \) Eingabekombinationen gibt es \( 2^m \) mögliche Ausgaben (da jede Ausgabe entweder 0 oder 1 sein kann). Daher ist die Gesamtanzahl der Booleschen Funktionen gegeben durch: \[ (2^m)^{2^n} = 2^{m \cdot 2^n} \] Das bedeutet, dass es \( 2^{m \cdot 2^n} \) Boolesche Funktionen von \( B^n \) nach \( B^m \) gibt.