Fragen zu Beschränktheit

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Fragen und Antworten zum Thema Beschränktheit

Ist die Beschränktheit der Partialsummen s_n = ∑(von k=1 bis n) a_k notwendig, hinreichend oder keines für die Konvergenz der Reihe ∑(von k=1 bis ∞) a_k?

Die Bedingung, dass die Partialsummen \( sn = \sum{k=1}^{n} ak \) beschränkt sind, ist notwendig für die Konvergenz der Reihe \( \sum{k=1}^{\infty} ak \). Wenn die Reihe \( \sum{k=1}^{\inf...

Seien f, g : R->R. Beweisen oder widerlegen: a) f, g beschränkt => f*g beschränkt, b) f, g monoton wachsend => f*g monoton wachsend.

Um die beiden Aussagen zu überprüfen, betrachten wir sie einzeln: a) Aussage: Wenn \( f \) und \( g \) beschränkt sind, dann ist \( f \cdot g \) ebenfalls beschränkt. Beweis: Se...