1 Frage zu Arbeitsnachfrage

Um die gewinnmaximale Arbeitsnachfrage zu bestimmen, müssen wir den Gewinn maximieren. Der Gewinn \( G \) ist definiert als der Gesamterlös minus die Gesamtkosten. 1. **Gesamterlös (E):** Der Gesamterlös ergibt sich aus dem Preis pro Produkteinheit \( p \) multipliziert mit der Produktionsmenge \( f(N) \): \[ E = p \cdot f(N) \] Da \( p = 1000 \) und \( f(N) = 70N - 0.6N^2 \), ergibt sich: \[ E = 1000 \cdot (70N - 0.6N^2) = 70000N - 600N^2 \] 2. **Gesamtkosten (C):** Die Gesamtkosten setzen sich aus den Lohnkosten zusammen. Der Nominallohn pro Arbeiter und Zeiteinheit beträgt 400, also: \[ C = 400N \] 3. **Gewinn (G):** Der Gewinn ist der Gesamterlös minus die Gesamtkosten: \[ G = E - C = (70000N - 600N^2) - 400N = 70000N - 600N^2 - 400N = 69600N - 600N^2 \] 4. **Gewinnmaximierung:** Um den Gewinn zu maximieren, müssen wir die Gewinnfunktion \( G \) nach \( N \) ableiten und die Ableitung gleich null setzen: \[ \frac{dG}{dN} = 69600 - 1200N = 0 \] Lösen wir diese Gleichung nach \( N \) auf: \[ 69600 = 1200N \] \[ N = \frac{69600}{1200} = 58 \] Die gewinnmaximale Arbeitsnachfrage beträgt also \( N = 58 \) Arbeiter.