1 Frage zu Alterunterschied

Um das Alter von Frau Uralt und ihrem Sohn Jungspund zu bestimmen, können zwei Gleichungen aufgestellt werden: 1. Frau Uralt ist heute doppelt so alt wie ihr Sohn Jungspund. 2. Vor 10 Jahren war sie dreimal so alt wie ihr Sohn. Sei \( U \) das heutige Alter von Frau Uralt und \( J \) das heutige Alter von Jungspund. Aus der ersten Information ergibt sich: \[ U = 2J \] Aus der zweiten Information ergibt sich: \[ U - 10 = 3(J - 10) \] Nun können die beiden Gleichungen gelöst werden: 1. \( U = 2J \) 2. \( U - 10 = 3(J - 10) \) Setze \( U = 2J \) in die zweite Gleichung ein: \[ 2J - 10 = 3(J - 10) \] Löse die Gleichung nach \( J \) auf: \[ 2J - 10 = 3J - 30 \] \[ -10 + 30 = J \] \[ J = 20 \] Setze \( J = 20 \) in die erste Gleichung ein: \[ U = 2J \] \[ U = 2 \cdot 20 \] \[ U = 40 \] Also sind Frau Uralt und ihr Sohn Jungspund heute: - Frau Uralt: 40 Jahre alt - Jungspund: 20 Jahre alt