3 Fragen zu 3er-system

Das Leergewicht eines BMW 3er G20 variiert je nach Modell und Ausstattung. Im Allgemeinen liegt das Leergewicht zwischen etwa 1.450 kg und 1.700 kg. Für genaue Informationen zu einem spezifischen Modell empfiehlt es sich, die technischen Daten auf der offiziellen BMW-Website oder im Fahrzeughandbuch nachzuschlagen.

Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, 9 Kinder auf ein 4er-, ein 3er- und ein Doppelzimmer zu verteilen, ohne dass die Reihenfolge eine Rolle spielt, kann man die kombinatorische Methode verwenden. 1. Zuerst wählt man 4 Kinder aus den 9 für das 4er-Zimmer: \[ \binom{9}{4} \] 2. Dann wählt man 3 Kinder aus den verbleibenden 5 für das 3er-Zimmer: \[ \binom{5}{3} \] 3. Die verbleibenden 2 Kinder gehen automatisch in das Doppelzimmer: \[ \binom{2}{2} \] Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ist das Produkt dieser Kombinationen: \[ \binom{9}{4} \times \binom{5}{3} \times \binom{2}{2} \] Nun berechnen wir die einzelnen Kombinationen: \[ \binom{9}{4} = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126 \] \[ \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] \[ \binom{2}{2} = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1 \] Die Gesamtzahl der Möglichkeiten ist also: \[ 126 \times 10 \times 1 = 1260 \] Es gibt also 1260 Möglichkeiten, 9 Kinder auf ein 4er-, ein 3er- und ein Doppelzimmer zu verteilen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt.

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