Wie groß ist der Zinssatz eines Kapitals, wenn es nach 250 Tagen um 1/32 größer wird?

Um den Zinssatz zu berechnen, wenn ein Kapital nach 250 Tagen \( \frac{1}{32}) größer wird, kannst du die Formel die Zinsberechnung verwenden.Angenommen, das Anfangskapital ist \( K \) und der Zinssatz \( r \) (in Dezform). Der Zuwachs des Kapitals beträgt \( \frac{K}{32} \). Die Formel für die Zinsen lautet: \[ Zinsen = K \cdot r \cdot t \] Hierbei ist \( t \) die Zeit in Jahren. Da 250 Tage etwa \( \frac{250}{365} \) Jahre sind, können wir die Gleichung aufstellen: \[ \frac{K}{32} = K \cdot r \cdot \frac{250}{365} \] Teile beide Seiten durch \( K \) (vorausgesetzt \( K \neq 0 \)): \[ \frac{1}{32} = r \cdot \frac{250}{365} \] Um \( r \) zu isolieren, multipliziere beide Seiten mit \( \frac{365}{250} \): \[ r = \frac{1}{32} \cdot \frac{365}{250} \] Berechne \( r \): \[ r = \frac{365}{8000} = 0,045625 \] Um den Zinssatz in Prozent zu erhalten, multipliziere mit 100: \[ r \approx 4,56\% \] Der Zinssatz beträgt also etwa 4,56% pro Jahr.