Welchem Zinssatz entsprechen die Mehrkosten von 21.430 € auf 21.720 € bei 37 Tagen Zahlungsfrist?

Um den Zinssatz zu berechnen, der den Mehrkosten entspricht, kannst du die Formel für den einfachen Zinssatz verwenden:

\[
Z = K \cdot p \cdot t
\]

Dabei ist:
- \(Z\) die Zinskosten (Mehrkosten),
- \(K\) der ursprüngliche Betrag (21.430 €),
- \(p\) der Zinssatz (in Dezimalform),
- \(t\) die Zeit in Jahren (37 Tage).

Zuerst berechnen wir die Zinskosten:

\[
Z = 21.720 € - 21.430 € = 290 €
\]

Nun setzen wir die Werte in die Formel ein. Da 37 Tage etwa \( \frac{37}{365} \) Jahre sind, ergibt sich:

\[
290 = 21.430 \cdot p \cdot \frac{37}{365}
\]

Um \(p\) zu isolieren, stellen wir die Gleichung um:

\[
p = \frac{290 \cdot 365}{21.430 \cdot 37}
\]

Jetzt berechnen wir \(p\):

\[
p \approx \frac{105850}{792910} \approx 0,133
\]

Um den Zinssatz in Prozent zu erhalten, multiplizieren wir mit 100:

\[
p \approx 13,3\%
\]

Der Zinssatz, der den Mehrkosten entspricht, beträgt also etwa 13,3 %.