Drei Freunde und ich haben zusammen einen Gewinn von Fr. 11'900.- erzielt. Wie viel Geld erhält jeder?

Um herauszufinden, wie viel Geld jeder der Freunde erhält, gehen wir Schritt für Schritt vor1. **Bezeichnungen einführen**: - Lass \( B \) den Betrag sein, den Bruno erhält. - Kurt erhält 20% mehr als Bruno, also \( K = B + 0.2B = 1.2B \). - Urs erhält ein Drittel weniger als Kurt, also \( U = K - \frac{1}{3}K = \frac{2}{3}K \). 2. **Gesamtbetrag aufstellen**: - Der Gesamtgewinn beträgt Fr. 11'900. Das bedeutet: \[ B + K + U = 11'900 \] 3. **Urs in Bezug auf Bruno ausdrücken**: - Setze \( K \) in die Gleichung ein: \[ U = \frac{2}{3}(1.2B) = 0.8B \] - Jetzt haben wir: \[ B + K + U = B + 1.2B + 0.8B = 3B \] 4. **Gleichung aufstellen**: - Setze die Gleichung für den Gesamtbetrag ein: \[ 3B = 11'900 \] 5. **B berechnen**: \[ B = \frac{11'900}{3} = 3'966.67 \] 6. **Beträge für Kurt und Urs berechnen**: - Kurt: \[ K = 1.2B = 1.2 \times 3'966.67 = 4'760 \] - Urs: \[ U = 0.8B = 0.8 \times 3'966.67 = 3'173.33 \] 7. **Ergebnisse zusammenfassen**: - Bruno erhält: Fr. 3'966.67 - Kurt erhält: Fr. 4'760.00 - Urs erhält: Fr. 3'173.33 **Zusammenfassung**: - Bruno: Fr. 3'966.67 - Kurt: Fr. 4'760.00 - Urs: Fr. 3'173.33