Drei Verkaufsleiter erzielen zusammen 48 Millionen € Umsatz. Paul erzielt doppelt so viel Umsatz wie Katrin. Sabine erzielt 4 Millionen € mehr als Katrin. Wie viel Umsatz erzielt jeder?

Um den Umsatz der einzelnen Verkaufsleiter zu berechnen, können die folgenden Schritte durchgeführt werden: 1. Definiere den Umsatz von Katrin als \( K \). 2. Paul erzielt doppelt so viel Umsatz wie Katrin, also ist sein Umsatz \( 2K \). 3. Sabine erzielt 4 Millionen € mehr als Katrin, also ist ihr Umsatz \( K + 4 \). Die Summe der Umsätze aller drei Verkaufsleiter beträgt 48 Millionen €: \[ K + 2K + (K + 4) = 48 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4K + 4 = 48 \] Ziehe 4 von beiden Seiten der Gleichung ab: \[ 4K = 44 \] Teile beide Seiten durch 4: \[ K = 11 \] Nun können die Umsätze der einzelnen Verkaufsleiter berechnet werden: - Katrin: 11 Millionen € - Paul: \( 2 \times 11 = 22 \) Millionen € - Sabine: \( 11 + 4 = 15 \) Millionen € Zusammengefasst: - Katrin erzielt 11 Millionen € Umsatz. - Paul erzielt 22 Millionen € Umsatz. - Sabine erzielt 15 Millionen € Umsatz.