Wie hoch war die konstante Inflationsrate, wenn Preise in 25 Jahren verdoppelt wurden?

Um die konstante Inflationsrate über 25 Jahre zu berechnen, wenn sich die Preise in diesem Zeitraum verdoppelt haben, kannst du die folgende Formel verwenden:

\[ (1 + r)^{25} = 2 \]

Hierbei ist \( r \) die jährliche Inflationsrate.

Um \( r \) zu finden, löse die Gleichung nach \( r \) auf:

1. Nimm die 25. Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung:
\[ 1 + r = 2^{\frac{1}{25}} \]

2. Ziehe 1 von beiden Seiten ab:
\[ r = 2^{\frac{1}{25}} - 1 \]

3. Berechne den Wert:
\[ r \approx 2^{0.04} - 1 \]
\[ r \approx 1.0287 - 1 \]
\[ r \approx 0.0287 \]

Die konstante jährliche Inflationsrate beträgt also etwa 2,87%.