Welchen Betrag muss Herr Mayer anlegen, um monatlich 500 € Zinsen zu erhalten?

Um den Betrag zu berechnen, den Herr Mayer anlegen muss, um monatlich 500 € Zinsen zu erhalten, kann die Formel für die Zinsen verwendet werden:

\[ Z = K \cdot p \cdot t \]

Dabei ist:
- \( Z \) der Zins (500 €),
- \( K \) der Kapitalbetrag (den wir suchen),
- \( p \) der Zinssatz (5 % oder 0,05 pro Jahr),
- \( t \) die Zeit (in Jahren).

Da die Zinsen monatlich gezahlt werden, müssen wir den Zinssatz auf einen monatlichen Zinssatz umrechnen. Der monatliche Zinssatz beträgt:

\[ p_{monatlich} = \frac{5\%}{12} = \frac{0,05}{12} \approx 0,0041667 \]

Da Herr Mayer 500 € pro Monat erhalten möchte, setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[ 500 = K \cdot 0,0041667 \cdot 1 \]

Um \( K \) zu berechnen, stellen wir die Gleichung um:

\[ K = \frac{500}{0,0041667} \]

Berechnen wir \( K \):

\[ K \approx 120.000 \, € \]

Herr Mayer muss also etwa 120.000 € anlegen, um monatlich 500 € Zinsen zu erhalten.