Um zu berechnen, wie hoch der prozentuale Aufschlag sein muss, damit du nach einem Rabatt von 30 Prozent auf den neuen Betrag 100 Euro erhältst, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. **Zielbetrag nach Rabatt**: Du möchtest nach dem Rabatt 100 Euro erhalten. Das bedeutet, dass der Betrag vor dem Rabatt (nennen wir ihn \( x \)) nach dem Abzug von 30 Prozent 100 Euro betragen soll. 2. **Berechnung des Betrags vor Rabatt**: \[ x - 0,3x = 100 \quad \Rightarrow \quad 0,7x = 100 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{100}{0,7} \approx 142,86 \text{ Euro} \] 3. **Berechnung des Aufschlags**: Um von einem ursprünglichen Betrag (den wir als \( y \) bezeichnen) auf \( x \) zu kommen, musst du einen Aufschlag hinzufügen. Der Aufschlag \( a \) ist also: \[ x = y + a \] Wenn wir den Aufschlag als Prozentsatz von \( y \) betrachten, dann gilt: \[ a = \frac{p}{100} \cdot y \] wobei \( p \) der prozentuale Aufschlag ist. 4. **Setze \( x \) in die Gleichung ein**: \[ 142,86 = y + \frac{p}{100} \cdot y \] \[ 142,86 = y \left(1 + \frac{p}{100}\right) \] 5. **Umstellen nach \( p \)**: \[ 1 + \frac{p}{100} = \frac{142,86}{y} \] \[ \frac{p}{100} = \frac{142,86}{y} - 1 \] \[ p = 100 \left(\frac{142,86}{y} - 1\right) \] Um den prozentualen Aufschlag zu berechnen, benötigst du den ursprünglichen Betrag \( y \). Wenn du diesen Betrag angibst, kann der prozentuale Aufschlag \( p \) berechnet werden.