Wie groß ist die Temperaturerhöhung beim Mixen von 1,6 kg Zutaten mit einem 460 W Mixer für 38 Sekunden?

Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, kannst du die Formel für die Wärmeübertragung verwenden:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Dabei ist:
- \( Q \) die zugeführte Wärme in Joule (J),
- \( m \) die Masse der Zutaten in Kilogramm (kg),
- \( c \) die spezifische Wärmekapazität in Joule pro Kilogramm und Kelvin (J/(kg·K)),
- \( \Delta T \) die Temperaturerhöhung in Kelvin (K).

Zuerst berechnen wir die zugeführte Wärme \( Q \) durch den Mixer:

Der Mixer hat eine Leistung von 460 W (Watt), was 460 J/s entspricht. Bei einer Betriebsdauer von 38 Sekunden ergibt sich:

\[ Q = 460 \, \text{J/s} \cdot 38 \, \text{s} = 17480 \, \text{J} \]

Jetzt setzen wir die Werte in die Formel ein. Die Masse \( m \) beträgt 1,6 kg und die spezifische Wärmekapazität \( c \) ist 3,8 kJ/kg K, was 3800 J/(kg·K) entspricht.

Nun können wir die Temperaturerhöhung \( \Delta T \) berechnen:

\[ 17480 \, \text{J} = 1,6 \, \text{kg} \cdot 3800 \, \text{J/(kg·K)} \cdot \Delta T \]

Um \( \Delta T \) zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch \( (1,6 \cdot 3800) \):

\[ \Delta T = \frac{17480 \, \text{J}}{1,6 \, \text{kg} \cdot 3800 \, \text{J/(kg·K)}} \]

\[ \Delta T = \frac{17480}{6080} \]

\[ \Delta T \approx 2,87 \, \text{K} \]

Die Temperaturerhöhung beträgt also etwa 2,87 K.