Um die Kpotentialgleichungen (auch Knotenpunktgleichungen oder Knoten-Gleichungen) für eine gegebene elektrische Schaltung aufzustellen, gehst du nach dem sogenannten Knotenpotentialverfahren (auch: nodale Analyse) vor. Hier sind die Schritte im Überblick: 1. **Knoten identifizieren:** Bestimme alle Knoten der Schaltung. Ein Knoten ist ein Punkt, an dem drei oder mehr Leitungen zusammentreffen. 2. **Bezugsknoten wählen:** Wähle einen Knoten als Bezugsknoten (Masse, Potential = 0 V). Die Potentiale aller anderen Knoten werden relativ zu diesem Bezugsknoten angegeben. 3. **Knotenpotentiale benennen:** Weise jedem der verbleibenden Knoten ein Potential zu (z. B. \( V_1, V_2, \ldots \)). 4. **Knotengleichungen aufstellen:** Für jeden Knoten (außer dem Bezugsknoten) gilt nach dem 1. Kirchhoffschen Gesetz (Knotenregel): Die Summe der Ströme, die in einen Knoten hineinfließen, ist gleich der Summe der Ströme, die herausfließen (bzw. die Summe aller Ströme an einem Knoten ist null). Schreibe für jeden Knoten eine Gleichung auf, in der du die Ströme durch die angeschlossenen Bauteile (meist Widerstände) in Abhängigkeit der Knotenpotentiale ausdrückst. Beispiel für einen Widerstand \( R \) zwischen Knoten \( i \) und \( j \): \[ I_{ij} = \frac{V_i - V_j}{R} \] 5. **Gleichungssystem aufstellen:** Du erhältst ein lineares Gleichungssystem mit so vielen Gleichungen wie unbekannte Knotenpotentiale. 6. **Gleichungssystem lösen:** Löse das Gleichungssystem nach den Knotenpotentialen. **Beispiel:** Eine Schaltung mit drei Knoten (A, B, Masse) und drei Widerständen \( R_1 \) (zwischen A und Masse), \( R_2 \) (zwischen B und Masse), \( R_3 \) (zwischen A und B), sowie einer Stromquelle \( I \) in Knoten A. - Wähle Masse als Bezugsknoten (\( V_{Masse} = 0 \)). - Benenne die Potentiale: \( V_A, V_B \). - Stelle die Gleichungen auf: Für Knoten A: \[ \frac{V_A}{R_1} + \frac{V_A - V_B}{R_3} = I \] Für Knoten B: \[ \frac{V_B}{R_2} + \frac{V_B - V_A}{R_3} = 0 \] Das sind die Knotenpotentialgleichungen für diese Schaltung. **Zusammengefasst:** - Knoten bestimmen - Bezugsknoten wählen - Potentiale zuweisen - Für jeden Knoten (außer Bezugsknoten) die Summe der Ströme gleich null setzen - Ströme durch Bauteile mit Ohmschem Gesetz ausdrücken - Gleichungssystem lösen Weitere Infos findest du z.B. bei [Elektronik-Kompendium](https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0201091.htm).