Wie hoch ist die Auflösung und der Quantifizierungsfehler bei einem Signal von -10V mit einem 8-Bit-AD-Wandler?

Ein 8-Bit-AD-Wandler hat 2^8 = 256 mögliche Diskretisierungsstufen. Wenn das Signal von -10V bis +10V reicht, beträgt der gesamte Spannungsbereich 20V.

**Auflösung:**
Die Auflösung ist die kleinste Spannungsänderung, die der AD-Wandler unterscheiden kann. Sie berechnet sich wie folgt:

\[ \text{Auflösung} = \frac{\text{Spannungsbereich}}{\text{Anzahl der Stufen}} = \frac{20V}{256} = 0,078125V \]

**Quantisierungsfehler:**
Der Quantisierungsfehler ist der maximale Fehler, der durch die Diskretisierung entsteht. Er beträgt maximal die Hälfte der Auflösung:

\[ \text{Quantisierungsfehler} = \frac{\text{Auflösung}}{2} = \frac{0,078125V}{2} = 0,0390625V \]

Zusammengefasst:
- Die Auflösung beträgt 0,078125V.
- Der maximale Quantisierungsfehler beträgt 0,0390625V.