Wie lautet die Verhältnisformel und der kleinste Baustein von Aluminiumoxid?

Question

Wie lautet die Verhältnisformel und der kleinste Baustein von Aluminiumoxid?

Antwort

Verwandte Fragen

Berechne mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung die Temperatur, ab der die Umwandlung von Al(OH)3 zu Al2O3 und H2O freiwillig abläuft.

Wie lauten die Bildungsenthalpien von Aluminiumhydroxid, gasförmigem Wasser und Aluminiumoxid?

Accepted Answer

Die Verhältnisformel von Aluminiumoxid lautet Al₂O₃. Der kleinste Baustein von Aluminiumoxid ist das Molekül, das aus zwei Aluminium-Atomen (Al) und drei Sauerstoff-Atomen (O) besteht.

Accepted Answer

Um die Temperatur zu berechnen, ab der die Reaktion \[ 2 \mathrm{Al(OH)_3} \rightarrow \mathrm{Al_2O_3} + 3 \mathrm{H_2O} \] freiwillig (also spontan) abläuft, nutzt man die Gibbs-Helmholtz-Gle... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperatur zu berechnen, ab der die Reaktion \[ 2 \mathrm{Al(OH)_3} \rightarrow \mathrm{Al_2O_3} + 3 \mathrm{H_2O} \] freiwillig (also spontan) abläuft, nutzt man die Gibbs-Helmholtz-Gleichung: \[ \Delta G = \Delta H - T \Delta S \] Die Reaktion läuft freiwillig ab, wenn \(\Delta G < 0\). Der kritische Punkt ist, wenn \(\Delta G = 0\): \[ 0 = \Delta H - T \Delta S \implies T = \frac{\Delta H}{\Delta S} \] **1. Standardbildungsenthalpien (\(\Delta H_f^\circ\)) und Standardentropien (\(S^\circ\)) nachschlagen:** | Verbindung | \(\Delta H_f^\circ\) [kJ/mol] | \(S^\circ\) [J/(mol·K)] | |--------------------|-------------------------------|-------------------------| | Al(OH)\(_3\) (s) | -1276 | 65 | | Al\(_2\)O\(_3\) (s)| -1676 | 51 | | H\(_2\)O (g) | -242 | 189 | **2. Reaktionsenthalpie (\(\Delta H\)) berechnen:** \[ \Delta H = [\Delta H_f^\circ(\mathrm{Al_2O_3}) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})] - [2 \cdot \Delta H_f^\circ(\mathrm{Al(OH)_3})] \] \[ = [-1676 + 3 \cdot (-242)] - [2 \cdot (-1276)] \] \[ = [-1676 - 726] - [-2552] \] \[ = -2402 + 2552 = +150\, \text{kJ} \] **3. Reaktionsentropie (\(\Delta S\)) berechnen:** \[ \Delta S = [S^\circ(\mathrm{Al_2O_3}) + 3 \cdot S^\circ(\mathrm{H_2O})] - [2 \cdot S^\circ(\mathrm{Al(OH)_3})] \] \[ = [51 + 3 \cdot 189] - [2 \cdot 65] \] \[ = [51 + 567] - 130 \] \[ = 618 - 130 = 488\, \text{J/K} \] **4. Temperatur berechnen:** \[ T = \frac{\Delta H}{\Delta S} \] Achte auf die Einheiten: \(\Delta H = 150\,000\, \text{J}\), \(\Delta S = 488\, \text{J/K}\): \[ T = \frac{150\,000}{488} \approx 307\, \text{K} \] **Antwort:** Die Umwandlung von Al(OH)\(_3\) in Al\(_2\)O\(_3\) und H\(_2\)O läuft ab etwa **307 K** (ca. 34 °C) freiwillig ab. **Hinweis:** Die Werte können je nach Quelle leicht variieren. Für eine präzise Berechnung sollten die exakten Werte aus einer zuverlässigen Datenbank verwendet werden.

Accepted Answer

Hier sind die Standard-Bildungsenthalpien (\(\Delta H_f^\circ\)) der gewünschten Verbindungen bei 25 °C (298 K): 1. **Aluminiumhydroxid (\(\mathrm{Al(OH)_3}\), fest):** \(\Delta H_f^\ci... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind die Standard-Bildungsenthalpien (\(\Delta H_f^\circ\)) der gewünschten Verbindungen bei 25 °C (298 K): 1. **Aluminiumhydroxid (\(\mathrm{Al(OH)_3}\), fest):** \(\Delta H_f^\circ = -1276\,\mathrm{kJ/mol}\) 2. **Wasser (gasförmig, \(\mathrm{H_2O(g)}\)):** \(\Delta H_f^\circ = -241,8\,\mathrm{kJ/mol}\) 3. **Aluminiumoxid (\(\mathrm{Al_2O_3}\), fest):** \(\Delta H_f^\circ = -1675,7\,\mathrm{kJ/mol}\) **Quellen:** - [WebElements: Aluminium hydroxide](https://www.webelements.com/compounds/aluminium/aluminium_hydroxide.html) - [WebElements: Aluminium oxide](https://www.webelements.com/compounds/aluminium/aluminium_oxide.html) - [WebElements: Water](https://www.webelements.com/compounds/oxygen/water.html) Alle Werte beziehen sich auf die Standardbedingungen (25 °C, 1 bar).