Welches Potential hat eine Normalwasserstoffelektrode bei pH 3, 7, 11?

Question

Welches Potential hat eine Normalwasserstoffelektrode bei pH 3, 7, 11?

Antwort

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Berechne das Redoxpotential des Systems MnO4–/Mn2+ bei pH 7.

Accepted Answer

Das Potential \( E \) einer Normalwasserstoffelektrode (NHE) hängt vom pH-Wert der Lösung ab. Die NHE hat per Definition ein Potential von 0 V bei pH 0. Das Potential ändert sich mit dem pH-Wert gemäß der Nernst-Gleichung: \[ E = E^0 - \frac{0{,}0591 \, \text{V}}{n} \cdot \log \left( \frac{[\text{H}^+]}{[\text{H}_2]} \right) \] Da \( E^0 = 0 \, \text{V} \) und \( [\text{H}_2] = 1 \, \text{atm} \), vereinfacht sich die Gleichung zu: \[ E = -0{,}0591 \, \text{V} \cdot \text{pH} \] Für die verschiedenen pH-Werte ergibt sich: - Bei pH 3: \( E = -0{,}0591 \, \text{V} \cdot 3 = -0{,}1773 \, \text{V} \) - Bei pH 7: \( E = -0{,}0591 \, \text{V} \cdot 7 = -0{,}4137 \, \text{V} \) - Bei pH 11: \( E = -0{,}0591 \, \text{V} \cdot 11 = -0{,}6501 \, \text{V} \) Die Oxidationskraft ist stärker in einem sauren Milieu (niedriger pH-Wert), da das Potential positiver ist. Das bedeutet, dass bei pH 3 die Oxidationskraft am stärksten ist, gefolgt von pH 7 und dann pH 11.

Accepted Answer

Um das Redoxpotential des Systems MnO4⁻/Mn²⁺ bei pH 7 zu berechnen, kannst du die Nernst-Gleichung verwenden. Die Nernst-Gleichung lautet: \[ E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q \] Dabei ist: - \( E... [mehr]

Accepted Answer

Um das Redoxpotential des Systems MnO4⁻/Mn²⁺ bei pH 7 zu berechnen, kannst du die Nernst-Gleichung verwenden. Die Nernst-Gleichung lautet: \[ E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q \] Dabei ist: - \( E \) das Redoxpotential, - \( E^0 \) das Standardpotential (1,51 V), - \( R \) die universelle Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)), - \( T \) die Temperatur in Kelvin (298 K), - \( n \) die Anzahl der Elektronen, die in der Reaktion übertragen werden (in diesem Fall 5 für die Reaktion von MnO4⁻ zu Mn²⁺), - \( F \) die Faraday-Konstante (96485 C/mol), - \( Q \) das Reaktionsquotient. Die Reaktion für das Redoxsystem ist: \[ \text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 \text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} \] Der Reaktionsquotient \( Q \) wird wie folgt berechnet: \[ Q = \frac{[\text{Mn}^{2+}]}{[\text{MnO}_4^-] \cdot [\text{H}^+]^8} \] Bei pH 7 ist die Konzentration von \( \text{H}^+ \) gleich \( 10^{-7} \) mol/l. Setzen wir die Werte ein: - \( [\text{Mn}^{2+}] = 0,1 \) mol/l - \( [\text{MnO}_4^-] = 0,1 \) mol/l - \( [\text{H}^+] = 10^{-7} \) mol/l Somit ergibt sich: \[ Q = \frac{0,1}{0,1 \cdot (10^{-7})^8} = \frac{0,1}{0,1 \cdot 10^{-56}} = 10^{56} \] Jetzt setzen wir die Werte in die Nernst-Gleichung ein: 1. Berechne den Term \( \frac{RT}{nF} \): \[ \frac{RT}{nF} = \frac{(8,314 \, \text{J/(mol·K)})(298 \, \text{K})}{5 \cdot 96485 \, \text{C/mol}} \approx 0,0057 \, \text{V} \] 2. Setze alles in die Nernst-Gleichung ein: \[ E = 1,51 \, \text{V} - 0,0057 \, \text{V} \cdot \ln(10^{56}) \] Da \( \ln(10^{56}) = 56 \cdot \ln(10) \approx 56 \cdot 2,303 = 128,88 \): \[ E = 1,51 \, \text{V} - 0,0057 \, \text{V} \cdot 128,88 \] \[ E \approx 1,51 \, \text{V} - 0,733 \, \text{V} \] \[ E \approx 0,777 \, \text{V} \] Das Redoxpotential des Systems MnO4⁻/Mn²⁺ bei pH 7 beträgt also ungefähr 0,777 V.