Wie berechnet man den pH-Wert von 100 ml Salzsäure mit c=0,1 nach der Zugabe von 9,99 ml Natronlauge?

Question

Accepted Answer

Um den pH-Wert der Lösung nach der Zugabe von 9,99 ml Natronlauge (NaOH) zu 100 ml Salzsäure (HCl) mit einer Konzentration von 0,1 mol/l zu berechnen, folge diesen Schritten:

1. **Berechnung der Stoffmenge von HCl:**
   $$
   n_{\text{HCl}} = c \cdot V = 0,1 \, \text{mol/l} \cdot 0,1 \, \text{l} = 0,01 \, \text{mol}
   $$

2. **Berechnung der Stoffmenge von NaOH:**
   Die Konzentration von NaOH ist ebenfalls 0,1 mol/l (angenommen).
   $$
   n_{\text{NaOH}} = c \cdot V = 0,1 \, \text{mol/l} \cdot 0,00999 \, \text{l} = 0,000999 \, \text{mol}
   $$

3. **Reaktion zwischen HCl und NaOH:**
   Die Reaktion ist:
   $$
   \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}
   $$
   Da die Reaktion im Verhältnis 1:1 verläuft, wird die gesamte Menge an NaOH die gleiche Menge an HCl neutralisieren.

4. **Berechnung der verbleibenden Stoffmenge von HCl:**
   $$
   n_{\text{HCl, verbleibend}} = n_{\text{HCl}} - n_{\text{NaOH}} = 0,01 \, \text{mol} - 0,000999 \, \text{mol} = 0,009001 \, \text{mol}
   $$

5. **Berechnung der neuen Gesamtvolumen:**
   $$
   V_{\text{gesamt}} = 100 \, \text{ml} + 9,99 \, \text{ml} = 109,99 \, \text{ml} = 0,10999 \, \text{l}
   $$

6. **Berechnung der neuen Konzentration von HCl:**
   $$
   c_{\text{HCl}} = \frac{n_{\text{HCl, verbleibend}}}{V_{\text{gesamt}}} = \frac{0,009001 \, \text{mol}}{0,10999 \, \text{l}} \approx 0,0817 \, \text{mol/l}
   $$

7. **Berechnung des pH-Werts:**
   Der pH-Wert wird aus der Konzentration der H⁺-Ionen berechnet:
   $$
   \text{pH} = -\log(c_{\text{HCl}}) = -\log(0,0817) \approx 1,09
   $$

Der pH-Wert der Lösung nach der Zugabe von 9,99 ml Natronlauge beträgt also ungefähr 1,09.

Wie berechnet man den pH-Wert von 100 ml Salzsäure mit c=0,1 nach der Zugabe von 9,99 ml Natronlauge?

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