Wie berechnet man die Multiplizität bei High- und Low-Spin?

Die Multiplizität eines Komplexes in der Koordinationschemie bezieht sich auf die Anzahl der möglichen Spin-Zustände eines Moleküls und wird durch die Formel \(2S + 1\) berechnet, wobei \(S\) der Gesamtspin des Systems ist.

Um die Multiplizität für High-Spin- und Low-Spin-Komplexe zu berechnen, folge diesen Schritten:

1. **Bestimme die Elektronenkonfiguration des Zentralatoms**: Finde heraus, wie viele d-Elektronen das Zentralatom hat.

2. **Verteile die Elektronen auf die d-Orbitale**:
- **High-Spin-Komplex**: Elektronen werden so verteilt, dass die maximale Anzahl ungepaarter Elektronen entsteht (Hund'sche Regel).
- **Low-Spin-Komplex**: Elektronen werden so verteilt, dass die minimale Anzahl ungepaarter Elektronen entsteht (Paarung der Elektronen in den niedrigeren Energieniveaus).

3. **Berechne den Gesamtspin \(S\)**:
- Zähle die Anzahl der ungepaarten Elektronen.
- Der Spin eines einzelnen Elektrons ist \(\frac{1}{2}\).
- Gesamtspin \(S\) ist die Summe der Spins aller ungepaarten Elektronen.

4. **Berechne die Multiplizität**:
- Verwende die Formel \(2S + 1\).

### Beispiel:

Nehmen wir ein d\(^5\)-Metallion (z.B. Fe\(^{3+}\)):

- **High-Spin-Konfiguration**:
- Verteilung: \(t_{2g}^3 e_g^2\)
- Ungepaarte Elektronen: 5
- Gesamtspin \(S = 5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
- Multiplizität: \(2S + 1 = 2 \times \frac{5}{2} + 1 = 6\)

- **Low-Spin-Konfiguration**:
- Verteilung: \(t_{2g}^5 e_g^0\)
- Ungepaarte Elektronen: 1
- Gesamtspin \(S = 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
- Multiplizität: \(2S + 1 = 2 \times \frac{1}{2} + 1 = 2\)

So berechnest du die Multiplizität für High-Spin- und Low-Spin-Komplexe.