Welche Konzentration liegt vor, wenn eine Vergleichslösung mit 0,5mol/l eine Transmission von 80% und eine unbekannte Probelösung eine Transmission von 64% hat?

Um die Konzentration der unbekannten Probelösung zu bestimmen, kannst du das Lambert-Beer'sche Gesetz verwenden, das besagt: \[ A = \varepsilon \cdot c \cdot d \] wobei \( A \) die Absorption, \( \varepsilon \) der molare Absorptionskoeffizient, \( c \) die Konzentration und \( d \) die Schichtdicke ist. Da die Schichtdicke und der molare Absorptionskoeffizient konstant sind, ist die Absorption direkt proportional zur Konzentration. Die Absorption \( A \) kann aus der Transmission \( T \) berechnet werden: \[ A = -\log(T) \] Für die Vergleichslösung mit \( T = 80\% \) (oder 0,80): \[ A_{\text{Vergleich}} = -\log(0,80) = 0,097 \] Für die unbekannte Probelösung mit \( T = 64\% \) (oder 0,64): \[ A_{\text{Probe}} = -\log(0,64) = 0,194 \] Da die Absorption proportional zur Konzentration ist, können wir das Verhältnis der Absorptionen verwenden, um die Konzentration der unbekannten Probelösung zu berechnen: \[ \frac{A_{\text{Probe}}}{A_{\text{Vergleich}}} = \frac{c_{\text{Probe}}}{c_{\text{Vergleich}}} \] Setze die bekannten Werte ein: \[ \frac{0,194}{0,097} = \frac{c_{\text{Probe}}}{0,5 \, \text{mol/l}} \] Löse nach \( c_{\text{Probe}} \) auf: \[ c_{\text{Probe}} = \frac{0,194}{0,097} \cdot 0,5 \, \text{mol/l} \] \[ c_{\text{Probe}} = 2 \cdot 0,5 \, \text{mol/l} \] \[ c_{\text{Probe}} = 1,0 \, \text{mol/l} \] Die Konzentration der unbekannten Probelösung beträgt also 1,0 mol/l.