Wie viel Liter 32,5 %ige Harnstofflösung müssen eingedüst werden, um NO mit Massenkonzentration 1000 mg/m³ voll in N₂ umzuwandeln? Abgasvolumenstrom 2709 m³/h?

Um die Menge der 32,5 %igen Harnstofflösung zu berechnen, die benötigt wird, um NO in N₂ umzuwandeln, sind mehrere Schritte erforderlich. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Berechnung der NO-Menge im Abgasstrom:**
- Abgasvolumenstrom: 2709 m³/h
- Massenkonzentration von NO: 1000 mg/m³

\[
\text{Masse von NO pro Stunde} = 2709 \, \text{m}^3/\text{h} \times 1000 \, \text{mg/m}^3 = 2709000 \, \text{mg/h} = 2709 \, \text{g/h}
\]

2. **Stöchiometrische Berechnung:**
- Die Reaktionsgleichung für die Reduktion von NO mit Harnstoff (CO(NH₂)₂) ist:

\[
2 \text{NO} + \text{CO(NH}_2\text{)}_2 + \frac{1}{2} \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{N}_2 + \text{CO}_2 + 2 \text{H}_2\text{O}
\]

- Molarität von NO: 30 g/mol
- Molarität von Harnstoff: 60 g/mol

\[
\text{Mole von NO pro Stunde} = \frac{2709 \, \text{g/h}}{30 \, \text{g/mol}} = 90,3 \, \text{mol/h}
\]

- Laut der Reaktionsgleichung benötigt man 1 Mol Harnstoff für 2 Mol NO:

\[
\text{Mole von Harnstoff pro Stunde} = \frac{90,3 \, \text{mol/h}}{2} = 45,15 \, \text{mol/h}
\]

- Masse von Harnstoff pro Stunde:

\[
\text{Masse von Harnstoff pro Stunde} = 45,15 \, \text{mol/h} \times 60 \, \text{g/mol} = 2709 \, \text{g/h}
\]

3. **Berechnung der benötigten Harnstofflösung:**
- Die Harnstofflösung hat eine Konzentration von 32,5 % (Massenprozent), d.h., 32,5 g Harnstoff sind in 100 g Lösung enthalten.

\[
\text{Masse der Lösung pro Stunde} = \frac{2709 \, \text{g/h}}{0.325} = 8335,38 \, \text{g/h}
\]

- Da die Dichte der Lösung etwa 1,09 g/cm³ beträgt (typischer Wert für 32,5 %ige Harnstofflösung), kann man das Volumen berechnen:

\[
\text{Volumen der Lösung pro Stunde} = \frac{8335,38 \, \text{g/h}}{1,09 \, \text{g/cm}^3} = 7647,6 \, \text{cm}^3/\text{h} = 7,65 \, \text{L/h}
\]

Daher müssen etwa 7,65 Liter 32,5 %ige Harnstofflösung pro Stunde eingedüst werden, um NO mit einer Massenkonzentration von 1000 mg/m³ im Abgasvolumenstrom von 2709 m³/h vollständig in N₂ umzuwandeln.