Aus einem quadratischen Blechstück (a = 8,0 cm) soll ein möglichst großer 1,5 cm breiter Kreis rund ausgeschnitten werden. Wie viele Quadratzentimeter Blech bleiben als Verschnitt übrig?

Antwort

Um den Verschnitt zu berechnen, müssen wir zunächst die Fläche des quadratischen Blechstücks und die Fläche des ausgeschnittenen Kreises bestimmen. 1. **Fläche des quadratischen Blechstücks:** \[ A_{\text{Quadrat}} = a^2 = (8,0 \, \text{cm})2 = 64 \, \text{cm}^2 \] 2. **Fläche des ausgeschnittenen Kreises:** Der Durchmesser des Kreises beträgt 1,5 cm, also ist der Radius: \[ r = \frac{1,5 \, \text{cm}}{2} = 0,75 \, \text{cm} \] Die Fläche des Kreises berechnet sich mit der Formel: \[ A_{\text{Kreis}} = \pi r^2 = \pi (0,75 \, \text{cm})^2 \approx 1,767 \, \text{cm}^2 \] 3. **Berechnung des Verschnitts:** Der Verschnitt ist die Fläche des quadratischen Blechstücks minus die Fläche des ausgeschnittenen Kreises: \[ \text{Verschnitt} = A_{\text{Quadrat}} - A_{\text{Kreis}} = 64 \, \text{cm}^2 - 1,767 \, \text{cm}^2 \approx 62,233 \, \text{cm}^2 \] Somit bleiben als Verschnitt etwa **62,23 cm²** Blech übrig.

Kategorie: Blech Tags: Blech Verschnitt Kreis
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