Wie viele Bakterien entstehen nach 1 Stunde, wenn eine Teilung unter optimalen Bedingungen nach 20 Minuten stattfindet?

Antwort

Um die Anzahl der Bakterien nach 1 Stunde zu berechnen, wenn eine Teilung alle 20 Minuten stattfindet, kannst du die folgende Vorgehensweise nutzen: 1. **Bestimme die Anzahl der Teilungen in 1 Stunde**: Eine Stunde hat 60 Minuten. Wenn eine Teilung alle 20 Minuten stattfindet, gibt es in 60 Minuten: \[ \text{Anzahl der Teilungen} = \frac{60 \text{ Minuten}}{20 \text{ Minuten/Teilung}} = 3 \text{ Teilungen} \] 2. **Berechne die Anzahl der Bakterien**: Wenn du mit einer einzelnen Bakterienzelle startest, verdoppelt sich die Anzahl der Bakterien nach jeder Teilung. Die Formel zur Berechnung der Anzahl der Bakterien nach \( n \) Teilungen lautet: \[ N = N_0 \times 2^n \] wobei \( N_0 \) die ursprüngliche Anzahl der Bakterien ist (in diesem Fall 1) und \( n \) die Anzahl der Teilungen ist. Setze die Werte ein: \[ N = 1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8 \] Nach 1 Stunde sind also 8 Bakterien entstanden.

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