Was ist ein statistischer Hypothesentest?

Ein statistischer Hypothesentest ist ein Verfahren, das verwendet wird, um eine Hypothese über eine Population anhand von Stichprobendaten zu überprüfen. Es gibt zwei Haupttypen von Hypothesen:

1. **Nullhypothese (H₀)**: Diese Hypothese stellt den Status quo dar und besagt, dass es keinen Effekt oder Unterschied gibt.
2. **Alternativhypothese (H₁ oder Hₐ)**: Diese Hypothese stellt das Gegenteil der Nullhypothese dar und besagt, dass es einen Effekt oder Unterschied gibt.

Der Prozess eines Hypothesentests umfasst mehrere Schritte:

1. **Formulierung der Hypothesen**: Bestimme die Null- und Alternativhypothese.
2. **Wahl des Signifikanzniveaus (α)**: Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen (typischerweise 0,05 oder 5%).
3. **Berechnung der Teststatistik**: Dies hängt von der Art des Tests ab (z.B. t-Test, z-Test, Chi-Quadrat-Test).
4. **Bestimmung des p-Werts**: Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die beobachteten Daten unter der Annahme der Nullhypothese auftreten.
5. **Vergleich des p-Werts mit dem Signifikanzniveau**: Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, wird die Nullhypothese abgelehnt.

Ein Beispiel: Angenommen, du möchtest testen, ob der durchschnittliche Blutdruck in einer Population 120 mmHg beträgt. Deine Nullhypothese wäre H₀: μ = 120 mmHg, und deine Alternativhypothese wäre H₁: μ ≠ 120 mmHg. Du würdest dann eine Stichprobe nehmen, den durchschnittlichen Blutdruck berechnen und die entsprechenden statistischen Tests durchführen, um zu entscheiden, ob du die Nullhypothese ablehnen kannst oder nicht.