Wie viele Möglichkeiten gibt es, um die ersten vier Plätze in einer Klasse mit 18 Schülerinnen zu belegen?

Antwort

Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, die ersten vier Plätze in einer Klasse von 18 Schülerinnen zu belegen, verwendet man die Permutation, da die Reihenfolge wichtig ist. Die Formel für die Permutation \( P(n, k) \) ist: \[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \] In diesem Fall ist \( n = 18 \) und \( k = 4 \): \[ P(18, 4) = \frac{18!}{(18-4)!} = \frac{18!}{14!} \] Das bedeutet, man berechnet: \[ 18 \times 17 \times 16 \times 15 \] Also: \[ 18 \times 17 = 306 \] \[ 306 \times 16 = 4896 \] \[ 4896 \times 15 = 73440 \] Es gibt also 73.440 Möglichkeiten, die ersten vier Plätze zu belegen.

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