Ein Merkblatt für die 5. Klasse zum Thema "Brüche kürzen und erweitern" könnte folgendermaßen aussehen: --- **Merkblatt: Brüche kürzen und erweitern** **1. Was sind Brüche?** - Ein Bruch besteht aus einem Zähler (oben) und einem Nenner (unten). - Beispiel: \(\frac{3}{4}\) (3 ist der Zähler, 4 ist der Nenner). **2. Brüche kürzen** - Beim Kürzen teilst du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl. - Ziel: Den Bruch so einfach wie möglich machen. - Beispiel: \(\frac{6}{8}\) kann durch 2 gekürzt werden: \[ \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4} \] - Tipp: Suche nach dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. **3. Brüche erweitern** - Beim Erweitern multiplizierst du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl. - Ziel: Den Bruch in eine andere Form bringen, ohne seinen Wert zu ändern. - Beispiel: \(\frac{3}{4}\) kann mit 2 erweitert werden: \[ \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] - Tipp: Wähle eine Zahl, die den Bruch in die gewünschte Form bringt. **4. Warum kürzen und erweitern?** - Kürzen hilft, Brüche zu vereinfachen und leichter zu vergleichen. - Erweitern hilft, Brüche mit gleichem Nenner zu finden, um sie zu addieren oder zu subtrahieren. **5. Übungsaufgaben** - Kürze die Brüche: 1. \(\frac{8}{12}\) 2. \(\frac{15}{25}\) - Erweitere die Brüche: 1. \(\frac{2}{3}\) mit 4 2. \(\frac{5}{6}\) mit 3 **6. Lösungen** - Kürzen: 1. \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\) 2. \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\) - Erweitern: 1. \(\frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{12}\) 2. \(\frac{5}{6} \times 3 = \frac{15}{18}\) --- Dieses Merkblatt bietet eine einfache und klare Übersicht über das Kürzen und Erweitern von Brüchen, die für Schüler der 5. Klasse verständlich ist.