Wie könnte eine Aufgabe zum Üben der Ableitungsstrategie in der 7. Klasse aussehen?

Eine Aufgabe zum Üben der Strategie "Ableiten" für die 7. Klasse könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Ein Rechteck hat eine Länge von \( 2x + 3 \) und eine Breite von \( x - 1 \). 1. Bestimme den Ausdruck für den Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von \( x \). 2. Leite den Ausdruck für den Flächeninhalt ab. 3. Berechne die Ableitung für \( x = 2 \). **Lösung:** 1. Der Flächeninhalt \( A \) des Rechtecks ist gegeben durch: \[ A = (2x + 3)(x - 1) \] Multipliziere die Ausdrücke aus: \[ A = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3 \] 2.ite den Ausdruck für den Flächeninhalt ab: \[ A' = \frac{d}{dx}(2x^2 + x - 3) \] Verwende die Ableitungsregeln: \[ A' = 4x + 1 \] 3. Berechne die Ableitung für \( x = 2 \): \[ A'(2) = 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9 \] Diese Aufgabe hilft den Schülern, die Konzepte der Ableitung und deren Anwendung auf geometrische Probleme zu verstehen.