Berechne die erforderliche Pumpleistung für 20 ha mit folgendem Szenario: Bewässerung alle 14 Tage, Betrieb 12 Stunden pro Tag, Regen 25 mm, Wasserspiegel 45 mNN, Regner auf 50 mNN, Druckverlust 2,5 bar, erforderlicher Druck 5 bar, Wirkungsgrad der Pumpe 65%, Pumpleistung 15 kW?

Question

Berechne die erforderliche Pumpleistung für 20 ha mit folgendem Szenario: Bewässerung alle 14 Tage, Betrieb 12 Stunden pro Tag, Regen 25 mm, Wasserspiegel 45 mNN, Regner auf 50 mNN, Druckverlust 2,5 bar, erforderlicher Druck 5 bar, Wirkungsgrad der Pumpe 65%, Pumpleistung 15 kW?

Antwort

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Berechnung der Beregnung für Fläche bei gegebenen Parametern?

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Um die Berechnung durchzuführen, müssen mehrere Schritte beachtet werden. Hier ist eine detaillierte Vorgehensweise: 1. **Berechnung der benötigten Wassermenge:** - Fläche: 20 ha (1 ha = 10,000 m², also 20 ha = 200,000 m²) - Regenmenge: 25 mm (1 mm = 1 Liter/m², also 25 mm = 25 Liter/m²) - Wassermenge: 200,000 m² * 25 Liter/m² = 5,000,000 Liter = 5,000 m³ 2. **Berechnung der benötigten Wassermenge pro Tag:** - Alle 14 Tage: 5,000 m³ / 14 Tage = 357.14 m³/Tag 3. **Berechnung der benötigten Wassermenge pro Stunde:** - Betriebszeit: 12 Stunden/Tag - Wassermenge pro Stunde: 357.14 m³/Tag / 12 Stunden = 29.76 m³/h 4. **Berechnung der Förderhöhe:** - Höhenunterschied: Regnerhöhe - Wasserspiegelhöhe = 50 mNN - 45 mNN = 5 m - Druckverlust: 2.5 bar (1 bar = 10 m Wassersäule, also 2.5 bar = 25 m) - Erforderlicher Druck: 5 bar (5 bar = 50 m Wassersäule) - Gesamthöhe: 5 m + 25 m + 50 m = 80 m 5. **Berechnung der erforderlichen Leistung der Pumpe:** - Pumpleistung: 15 kW - Wirkungsgrad: 65% (0.65) - Effektive Leistung: 15 kW * 0.65 = 9.75 kW 6. **Berechnung der benötigten Leistung:** - Leistung (P) = (Fördermenge (Q) * Gesamthöhe (H) * Dichte (ρ) * Gravitationskonstante (g)) / Wirkungsgrad (η) - Q = 29.76 m³/h = 29,760 L/h = 29,760 kg/h (Dichte von Wasser = 1 kg/L) - H = 80 m - ρ = 1 kg/L - g = 9.81 m/s² - η = 0.65 P = (29,760 kg/h * 80 m * 9.81 m/s²) / (3600 s/h * 0.65) P ≈ (23,324,928 kg·m²/s²) / (2340 s) P ≈ 9,975 W ≈ 9.975 kW Da die effektive Leistung der Pumpe (9.75 kW) knapp unter der benötigten Leistung (9.975 kW) liegt, könnte die Pumpe möglicherweise nicht ausreichen, um die erforderliche Fördermenge und Druckhöhe zu erreichen. Eine Pumpe mit etwas höherer Leistung wäre empfehlenswert.

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Um die Beregnung einer Fläche zu berechnen, sind mehrere Faktoren zu berücksichtigen, darunter die benötigte Wassermenge, die Pumpleistung und die Effizienz des Systems. Hier sind die S... [mehr]

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Um die Beregnung einer Fläche zu berechnen, sind mehrere Faktoren zu berücksichtigen, darunter die benötigte Wassermenge, die Pumpleistung und die Effizienz des Systems. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Beregnungsbedarf**: - Beregnung alle 14 Tage (14d) - Regenmenge: 25 mm (25 Liter pro Quadratmeter) 2. **Beregnungsdauer**: - Betrieb: 12 Stunden pro Tag (12h/d) 3. **Höhenunterschied**: - Brunnenwasserspiegel: 45 mNN - Höchster Regner: 50 mNN - Höhenunterschied: 50 mNN - 45 mNN = 5 Meter 4. **Druckverlust**: - Verlust: 2,5 bar - Benötigter Druck am Regner: 5 bar - Gesamtdruck: 5 bar + 2,5 bar = 7,5 bar 5. **Wirkungsgrad**: - Wirkungsgrad der Pumpe: 75% 6. **Leistung**: - Leistung der Pumpe: 15 kW ### Berechnung der Wassermenge Die benötigte Wassermenge pro Beregnung kann durch die Regenmenge und die Fläche bestimmt werden. Angenommen, die Fläche ist \( A \) Quadratmeter: \[ \text{Wassermenge} = 25 \text{ mm} \times A \text{ m}^2 = 25 \text{ Liter} \times A \] ### Berechnung der Pumpleistung Die Pumpleistung kann durch die hydraulische Leistung und den Wirkungsgrad berechnet werden: \[ \text{Hydraulische Leistung} = \frac{\text{Leistung}}{\text{Wirkungsgrad}} = \frac{15 \text{ kW}}{0.75} = 20 \text{ kW} \] ### Berechnung des Drucks Der Druck in Pascal (Pa) kann durch die Umrechnung von bar erfolgen: \[ 7.5 \text{ bar} = 7.5 \times 10^5 \text{ Pa} \] ### Berechnung der Förderhöhe Die Förderhöhe \( H \) in Metern Wasserhöhe (mH2O) kann durch den Druck und die Dichte des Wassers (1000 kg/m³) sowie die Erdbeschleunigung (9.81 m/s²) berechnet werden: \[ H = \frac{7.5 \times 10^5 \text{ Pa}}{1000 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2} \approx 76.5 \text{ m} \] ### Berechnung der Fördermenge Die Fördermenge \( Q \) in Kubikmetern pro Sekunde (m³/s) kann durch die hydraulische Leistung und die Förderhöhe berechnet werden: \[ Q = \frac{\text{Hydraulische Leistung}}{\rho \times g \times H} = \frac{20 \text{ kW}}{1000 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 76.5 \text{ m}} \approx 0.0267 \text{ m}^3/\text{s} \] Um die Fördermenge in Liter pro Sekunde (L/s) umzurechnen: \[ Q \approx 26.7 \text{ L/s} \] ### Beregnungsdauer Die Beregnungsdauer pro Tag beträgt 12 Stunden, also 43200 Sekunden. ### Gesamtwassermenge pro Beregnung Die Gesamtwassermenge pro Beregnung kann durch die Fördermenge und die Beregnungsdauer berechnet werden: \[ \text{Gesamtwassermenge} = Q \times \text{Beregnungsdauer} = 26.7 \text{ L/s} \times 43200 \text{ s} \approx 1,153,440 \text{ L} \] ### Fläche Die Fläche \( A \) kann durch die Gesamtwassermenge und die Regenmenge berechnet werden: \[ A = \frac{\text{Gesamtwassermenge}}{\text{Regenmenge}} = \frac{1,153,440 \text{ L}}{25 \text{ L/m}^2} \approx 46,138 \text{ m}^2 \] Die berechnete Fläche, die mit den gegebenen Parametern beregnet werden kann, beträgt etwa 46,138 Quadratmeter.