Wie viele Video Kassetten mit 21,5 cm Länge x 13,0 cm Breite x 4,0 cm Höhe gehen in einen Behälter mit 70,0 cm Länge x 50,0 cm Breite x 40,0 cm Höhe?

Um die Anzahl der Videokassetten zu berechnen, die in den Behälter passen, müssen wir das Volumen der Kassetten und des Behälters sowie die Anordnung der Kassetten berücksichtigen.

1. **Volumen der Videokassette:**
\[
21,5 \, \text{cm} \times 13,0 \, \text{cm} \times 4,0 \, \text{cm} = 1118 \, \text{cm}^3
\]

2. **Volumen des Behälters:**
\[
70,0 \, \text{cm} \times 50,0 \, \text{cm} \times 40,0 \, \text{cm} = 140000 \, \text{cm}^3
\]

3. **Anordnung der Kassetten:**
Wir müssen die Kassetten so anordnen, dass der Raum im Behälter optimal genutzt wird. Eine Möglichkeit ist, die Kassetten in drei Dimensionen zu stapeln.

- **Länge des Behälters (70,0 cm):**
\[
\left\lfloor \frac{70,0 \, \text{cm}}{21,5 \, \text{cm}} \right\rfloor = 3 \, \text{Kassetten}
\]

- **Breite des Behälters (50,0 cm):**
\[
\left\lfloor \frac{50,0 \, \text{cm}}{13,0 \, \text{cm}} \right\rfloor = 3 \, \text{Kassetten}
\]

- **Höhe des Behälters (40,0 cm):**
\[
\left\lfloor \frac{40,0 \, \text{cm}}{4,0 \, \text{cm}} \right\rfloor = 10 \, \text{Kassetten}
\]

4. **Gesamtanzahl der Kassetten:**
\[
3 \times 3 \times 10 = 90 \, \text{Kassetten}
\]

Also passen 90 Videokassetten mit den angegebenen Maßen in den Behälter.